高中数学函数值域的八大求法专题辅导VIP专享VIP免费

高中数学函数值域的八大求法专题辅导刘俊求函数值域是高考的热点，同时也是大家学习中的一个难点，在求函数值域时本人总结以下八种方法，供大家参考。方法一：观察法例1.求函数的值域。解析：由。故此函数值域为。评注：此方法适用于解答选择题和填空题。方法二：不等式法例2.求函数的值域。解析：，此函数值域为。评注：此方法在解答综合题时可屡建奇功！方法三：反函数法例3.求函数的值域。解析：由得。由，得，解得。此函数值域为。评注：此方法适用范围比较狭窄，最适用于x为一次的情形。方法四：分离常数法例4.求函数的值域。解析：：。从而易知此函数值域为。评注：此题先分离常数，再利用不等式法求解。注意形如的值域为。方法五：判别式法例5.求函数的值域。解析：原式整理可得。用心爱心专心当即时，原式成立。当即时，，解得。综上可得原函数值域为。评注：此方法适用于x为二次的情形，但应注意时的情况。方法六：图象法例6.求函数的值域。解析：作出此函数的图象，如下图所示。可知此函数值域为。评注：此方法最适用于选择题和填空题，画出函数的草图，问题会变得直观明了。方法七：中间变量法例7.求函数的值域。解析：由上式易得。由。故此函数值域为。评注：此方法适用范围极其狭窄，需要灵活掌握。方法八：配方法例8.求函数的值域。解析：因为，故此函数值域为。评注：此方法需要灵活掌握，常常可以达到意想不到的效果。用心爱心专心