河北省邯郸市馆陶一中2015届高三上学期第一次调考数学试卷（理科）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（）A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}2．（5分）已知f（x）为偶函数且f（x）dx=8，则f（x）dx等于（）A．0B．4C．8D．163．（5分）“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）函数y=的定义域为（）A．（0，1）B．D．5．（5分）若函数f（x）=，则f（f（10））=（）A．lg101B．2C．1D．06．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减的是（）A．B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|7．（5分）设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，28．（5分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．f（x）+|g（x）|是偶函数B．f（x）﹣|g（x）|是奇函数C．|f（x）|+g（x）是偶函数D．|f（x）|﹣g（x）是奇函数9．（5分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=21﹣x在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．110．（5分）函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．011．（5分）已知曲线y=x4+ax2+1在点x=﹣1处切线的斜率为8，则a=（）A．9B．6C．﹣9D．﹣612．（5分）函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（）A．20B．18C．3D．0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．（5分）设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（﹣a）=．14．（5分）已知函数f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5是在区间（﹣∞，3）上的减函数，则a的取值范围是．15．（5分）已知函数f（x）=mx3+nx2在点（﹣1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，则mn=．16．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过，则f（9）=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，（1）若m=3，求A∩B；（2）若B是A的子集，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab（a≠0），当x∈（﹣3，2）时，f（x）＞0；当x∈（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在上的值域．19．（12分）已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x﹣2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间．20．（12分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）﹣f（x2），且当0＜x＜1时，f（x）＞0．2（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性；（3）若f（3）=﹣1，求f（x）在上的最小值．21．（12分）定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1）求f（0）；（2）证明：f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22．（12分）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程；（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．河北省邯郸市馆陶一中2015届高三上学期第一次调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（）A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出交集．解答：解：根据题意得：x=1，4，9，16，即B={1，4，9，16}， A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}．故选A．点评：...
