限时规范训练排列与组合、二项式定理\a\al(限时40分钟，实际用时一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．(x－3)6的展开式中，二项式系数的最大值为()A．6B．15C．20D．60解析：选C
依题意，(x－3)6的展开式中一共有7项，第4项的二项式系数最大，二项式系数为C(r＝0,1,2,3,4,5,6)，当r＝3时，二项式系数最大，为20，选C
2．(2016·高考四川卷)设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为()A．－15x4B．15x4C．－20ix4D．20ix4解析：选A
二项式(x＋i)6展开式的通项Tr＋1＝Cx6－rir，则其展开式中含x4的项是当6－r＝4，即r＝2，则展开式中含x4的项为Cx4i2＝－15x4
3．(2017·山东济南模拟)某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且2个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A．8种B．16种C．18种D．24种解析：选A
可分三步：第一步，最后一个排商业广告有A种；第二步，在前两个位置选一个排第二个商业广告有A种；第三步，余下的两个排公益宣传广告有A种．根据分步乘法计数原理，可得不同的播放方式共有AAA＝8(种)．4．(2017·贵州七校联考)(x2＋x＋1)(x－1)6的展开式中x4的系数是()A．－10B．－5C．5D．10解析：选D
(x2＋x＋1)(x－1)＝x3－1，∴原式可化为(x3－1)(x－1)5，其展开式中，x4的系数为C(－1)4－C(－1)1＝5＋5＝10
5．(2017·福建厦门质检)有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次．A、B两位学生去问成绩，老师对A说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对B说：你是第三名．请你
