湖北省襄阳市高三数学第一次适应性考试（5月）试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省襄阳市2017届高三数学第一次适应性考试（5月）试题文考试时间：2017年5月3日满分：150分一、选择题1．已知集合，，全集，则等于A.B.C.D.2．复数，若，则实数的值是（）A.B.C.D.3．在中，，给出满足条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为②面积为③中，则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（）A.B.C.D.4．已知中，分别为角所对的边，且，，，则的面积为（）A.B.C.D.5．小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到，小明离开家的时间在早上7：00—8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率是（）A.B.C.D.6．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的体积为（）A.B.C.D.7．如图，已知长方体的体积为6，的正切值为，当的值最小时，长方体外接球的表面积为()A.B.C.D.8．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求次多项式当时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的值．A.B.C.D.9．已知双曲线右焦点为,为双曲线左支上一点，点,则周长的最小值为（）A.B.C.D.10．数列，满足，且，是函数的极值点，则的值是（）A．2B．3C．4D．511．将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图)，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（）A．B.C.D.12．若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的“孪生点对”，点对与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（）A.B.C.0或4D.二、填空题13．向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．14．设实数满足，则的取值范围为．15．祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明知总成立.据此，由短轴长为，长轴为的椭圆绕长轴旋转所得的椭球体的体积是_________．16．已知圆：和两点，，若圆上不存在点，使得为直角，则实数的取值范围是．三、解答题17．（12分）在等差数列中，，.数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列及的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.18．（12分）为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：与模型②：作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.温度20222426283032产卵数/个61021246411332240048457667678490010241.792.303.043.184.164.735.77参考数据：，，，，，，，其中，，，，附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.（Ⅰ）在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.（Ⅱ）根据表中数据，分别建立两个模型下建立关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：，，）（Ⅲ）若模型①、②的相关指数分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.19．（12分）如图,在四棱锥中，底面是正方形，底面，，分别是的中点.（Ⅰ）在图中画出过点的平面，使得平面（须说明画法，并给予证明）；（Ⅱ）若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为，求四棱锥的体积.20．（12分）如图，抛物线：与圆：相交于，两点，且点的横坐标为.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于，两点，分别以，为切点作抛物线的切线，，与相交于点.（注：抛物线上异于原点的某点处的切线方程为：）（Ⅰ）求的值；（...