上海市历年高三数学高考试题汇编：数列与极限沪教版新课标VIP免费

上海市03-08年高考数学试题汇编数列与极限（一）填空题1、计算：112323limnnnnn=__________。（05上海理）2、计算：nlim16)1(32nnn=.3．计算)1(312lim2nnnn.（07上海春）4、计算：3423limnnn.(06上海春)5、nnn212lim.（05上海春）6、计算：1lim33nCnn＝．（06上海理）7、计算：131lim32nnnn.（08上海春）8、在等差数列}{na中，a5=3,a6=－2,则a4+a5+…+a10=.(03上海理)9、已知数列na是公差不为零的等差数列，11a.若125aaa、、成等比数列，则na.（08上海春）10、已知无穷数列na前n项和113nnSa，则数列na的各项和为.（08上海春）11、若首项为a1，公比为q的等比数列}{na的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）=.(03上海理)12、设等比数列{an}(n∈N)的公比q＝－21，且nlim(a1＋a3＋a5＋…＋a2n-1)＝38用心爱心专心，则a1＝.（04上海理）13、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和.（04上海理）14、已知点),0,24(),2,0(),2,0(nCnBnA其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积，则nnSlim=.(03上海理)15、在数列}{na中，31a，且对任意大于1的正整数n，点),(1nnaa在直线03yx上，则2)1(limnann_____________.（04上海春季）16、用n个不同的实数naaa,,,21可得到!n个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n行的数阵。（05上海理）对第i行iniiaaa,,,21，记inniiiinaaaab)1(32321，!,,3,2,1ni。（05上海理）例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621bbb，那么，在用1，2，3，14，5形成的数阵中，12021bbb=__________。（05上海理）12312312312312312317、在等差数列}{na中，当sraa)(sr时，}{na必定是常数数列。然而在等比数列}{na中，对某些正整数r、s)(sr，当sraa时，非常数数列}{na的一个例子是____________.（04上海春季）18、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有___________个点.（04上海春季）用心爱心专心。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）（2）（3）（4）（5）19、设数列na的前n项和为nS（Nn）.关于数列na有下列三个命题：（1）若na既是等差数列又是等比数列，则)(1Nnaann；（2）若RbanbnaSn、2，则na是等差数列；（3）若nnS11，则na是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.（05上海春）20、已知函数2()2logxfxx，数列{}na的通项公式是nan1.0（Nn），当|()2005|nfa取得最小值时，n.（05上海春）（二）选择题21、设)(Nnan是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S8，则下列结论错误的是（）(03上海春季)(A)d<0(B)a7=0(C)S9>S5(D)S6和S7均为Sn的最大值.22、（08上海理）若数列｛an｝是首项为l，公比为a23的无穷等比数列，且｛an｝各项的和为a，则a的值是[答]（）（A）1.(B)2.(C).21(D).45(三)解答题23、(03上海理)已知数列}{na（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.（1）求和：;,334233132031223122021CaCaCaCaCaCaCa（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.24、（07上海春）我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列na依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格.第1列第2列第3列…第n列第1行111…1用心爱心专心第2行q第3行2q……第n行1nq(1)设第2行的数依次为nBBB,,,21，试用qn,表示nBBB21的值；(2)设第3列的数依次为ncccc,,,,321，求证：对于...