江西省宜春市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则(A∪B)＝()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}2.下列关系中，正确的个数为()①R②0N*③{－5}Z④{}⑤{}A.1B.2C.3D.43.如图，I为全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩(S)D.(M∩P)∪(S)4.若集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为()A.1B.－1C.1或－1D.1或－1或05.设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(A)∪B＝()A.(2,3]B.(－∞,1]∪(2,＋∞)C.[1,2)D.(－∞,0)∪[1,＋∞)6.下列各图中，不可能表示函数的图像的是()7.集合，下列不表示从到的映射是()A.B.C.D.8.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.，B.，C.，D.，9.已知幂函数＝xα的图象过点(4,2)，若f(m)＝3，则实数m的值为()A.B．±C.±9D.910.一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图像大致是()11.已知偶函数的定义域为R,且在(－∞,0)上是增函数，则f(－)与f(a2-a+1)的大小关系为()A．f(－)f(a2－a＋1)C．f(－)≤f(a2－a＋1)D．f(－)≥f(a2－a＋1)12.函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围为()A.k<0或k>4B.0≤k<4C.05}．(1)若A∩B＝，求a的取值范围；(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数，且.(1)求实数的值；(2)判定函数的奇偶性；(3)判断函数在上的单调性，并给予证明.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x∈[－1,2]时，求函数的最大值和最小值．21.(本小题满分12分)已知函数＝，x∈[)．(1)当a＝时，求函数的最小值；(2)若对任意x∈[)，＞0恒成立，试求实数a的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0,又f(3)=－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．高一上学期第一次月考数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ADCDDBCADCDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.{0,6}14.15.m≤216.或或三、解答题：本大题共六个小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.因为9∈(A∩B)，所以9∈A且9∈B，所以2a－1＝9或a2＝9.所以a＝5或a＝±3.…………………………5分当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0,－4,9}，符合题意；当a＝3时，A＝{－4,5,9}，B不满足集合中元素的互异性，故a≠3；当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，符合题意．所以a＝5或a＝－3.………………10分18.(1)由A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，画出数轴如图所示．由A∩B＝，可得a≥－1，a＋3≤5，所以－1≤a≤2.…………6分(2)由A∩B＝A，得B⊇A.则a＋3<－1或a>5，即a<－4或a>5.………………12分19.（1）因为，所以，所以.…………3分（2）因为的定义域为，又，所以函数是...
