河南省郑州四十七中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一个符合要求）1．（5分）在等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a3=（）A．6B．8C．12D．182．（5分）在△ABC中，a=2，A=30°，C=135°，则边c=（）A．1B．C．2D．23．（5分）若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）A．60°B．120°C．30°D．60°或120°4．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定5．（5分）在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A．5B．8C．10D．146．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a3=5，a5=9，则S7等于（）A．13B．35C．49D．637．（5分）已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a1=3，a2a4=144，则S5的值是（）A．B．69C．93D．1898．（5分）《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（）A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=（）A．30°或150°B．60°或120°C．60°D．30°10．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．11．（5分）△ABC中，BC=2，角B=，当△ABC的面积等于时，sinC=（）1A．B．C．D．12．（5分）已知数列{an}满足an+2﹣an+1=an+1﹣an，n∈N*，且a5=若函数f（x）=sin2x+2cos2，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（）A．OB．﹣9C．9D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）△ABC中三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，则边b的长为．14．（5分）若{an}是等比数列，a4•a5=﹣27，a3+a6=26，且公比q为整数，则q=．15．（5分）已知函数f（x）=2x，等差数列{an}的公差为2，a1=1，则log2=．16．（5分）在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．（1）求a2，a3（2）求{an}的通项公式及前n项和Sn．18．（12分）设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB=b（1）求角A的大小；（2）若b=3，c=2，求边a．19．（12分）已知等差数列{an}满足a1=1，前5项和S5=15（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{}的前n项和Tn．20．（12分）已知数列{an}中，a1=1且an+1=2an+3．（1）求证：数列{an+3}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Tn．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．222．（12分）已知数列{an}的前n项和sn，点（n，sn）（n∈N*）在函数y=x2+x的图象上（1）求{an}的通项公式（2）设数列{}的前n项和为Tn，不等式Tn＞loga（1﹣a）对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．河南省郑州四十七中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一个符合要求）1．（5分）在等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a3=（）A．6B．8C．12D．18考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的性质求解．解答：解： 在等比数列{an}中，a1=2，q=3，a3=2×32=18．故选：D．点评：本题考查等比数列的第18项的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的通项公式的合理运用．2．（5分）在△ABC中，a=2，A=30°，C=135°，则边c=（）A．1B．C．2D．2考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用正弦定理建立等式，把已知条件代入求得答案．解答：解：由正弦定理知=，∴=，∴c=2，故选：C．点评：本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生基础知识的掌握．3．（5分）若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc...
