2018届高三上学期数学期末模拟试题02（试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共计60分）1.若集合=（）A．B．C．D．2．已知全集U＝R，AU，如果命题p：∈A∪B，则命题“非p”是（）A．非p：AB．非p：∈CUBC．非p：A∩BD．非p：∈（CUA）∩（CUB）3.“实数”是“直线相互平行”的（）.A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶5.函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.6.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为（）yy。yy。OxD。OxOx。OxxxA．B．C．D．7设等差数列的前n项和为（）A．18B．17C．16D．15.8.下列函数：（1）y=x2;(2)y=;(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（）A.0个B.1个C.2个D.39.平面，直线，，且，则与（）A.B.与斜交C.D.位置关系不确定10．在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是A．B．C．D．11.不等式组表示的平面区域是（）12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共计20分）xyO13。。2.B1A1DAFECC1B13.定义在[－2，2]上的偶函数时，单调递减，若则实数m的取值范围是。14．设是△内一点，且，，定义，其中、、分别是△、△、△的面积，若，则的最小值是。15.当x=时，函数取得最小值。16．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。其中所有正确命题的序号是.三、解答题（共计70分，其中17题10分，其它各题均为12分）.17．（本小题10分）已知p：|1－|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；19．(本小题满分12分)已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：．20．(本小题满分12分)已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a>b>0)的离心率为，若圆与椭圆相交于A、B，且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程．21．(本小题满分12分).如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(2)证明：BD∥平面PEC；(3)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.22．(本小题满分12分)．设函数（1）求函数的单调区间；（2）若，求不等式的解集．答案1.若集合=（）A．B．C．D．答案：C.2．已知全集U＝R，AU，如果命题p：∈A∪B，则命题“非p”是（）A．非p：AB．非p：∈CUBC．非p：A∩BD．非p：∈（CUA）∩（CUB）答案:D3.“实数”是“直线相互平行”的（）.A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A.4．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶答案：D5.函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.答案：B.6.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为（）A．B．C．D．答案：D.7设等差数列的前n项和为（）A．18B．17C．16D．15yy。yy。OxD。OxOx。Oxxx答案：C.8.下列函数：（1）y=x2;(2)y=;(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D9.平面，直线，，且，则与（）.A.B.与斜交C.D.位置...
