函数模型的应用用心爱心专心1主干知识整合：精华提炼：例1
某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入均为50万元，设表示前年的纯利润总和（=前年的总收入前年的总支出投资额）
（1）该厂从第几年开始盈利
（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①当年平均利润达到最大时，以48万元出售该厂；②当纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算
解（1），…………2分令，则，∴，…………5分∴该厂从第3年开始盈利
…………6分（2）按方案①，年平均利润为， ，当且仅当时取等号，∴当时，取最大值16，…………9分∴第6年出售该厂时，可盈利（万元）
…………11分按方案②，，当时，取最大值128，∴第10年出售该厂时，可盈利（万元）
…………14分两种方案虽然盈利总额相同，但方案①时间短，∴方案①更合理
…练习：【2009·重庆模拟】某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车用心爱心专心2经典讲解：的总收入减去管理费用后的所得)．(1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多
解(1)当x≤6时，y＝50x－115，令50x－115>0，解得x>2
x∈N*，∴x≥3，∴3≤x≤6，x∈N*，当x>6时，y＝[50－3(x－6)]x－115
令[50－3(x－6)]x－115>0，有3x2－68x＋115
