内蒙古杭锦后旗2017-2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.集合的另一种表示法是（）A.B.C.D.2.已知全集，则（）A.B.C.D.3.化简（）A．B．6C．D．4.函数的定义域为（）A．B．C．D.5.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是()A．y=()2B．y=C．y=D．y=6.若函数f(x)=在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.若则（）A．5B．2C．－1D．－28.设，现用二分法求方程在区间内的近似解，计算得,则方程的根所在的区间是（）9．函数与的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称10．下列函数中，在R上单调递增是（）A.B.C.D.11.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．12.函数＝的零点所在的区间为()A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）二、填空题(每小题5分，共20分.)13.计算:=_______14.幂函数的图象过点则这个函数的解析式为15.已知，则函数的图象过定点16.已知偶函数f(x)在上单调递减，则f(1)和f(-10)的大小关系为_____三、解答题：17.（本小题10分）已知全集，集合，（1）用列举法表示集合A与B；（2）求及．18.(本小题10分)计算下列各式（1）（2）[]19．（本小题10分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象：（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式．20．(本小题10分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a＞0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．高一数学期中考试（艺术班）试题答案一、选择题：1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.C9.D10.C11.C12.B[]二、填空题：13.114.f(x)=15.（-2,2）16.f(1)＞f(-10)三、解答题：[]17.(1),(2),18.(1)原式=(2)=lg+lg-lg=419.(1)f(x)的单调递增区间:[](2)f(x)=20.解析：(1)由1－x＞0，x＋3＞0，得－3＜x＜1，所以函数的定义域{x|－3＜x＜1}，f(x)＝loga(1－x)(x＋3)，设t＝(1－x)(x＋3)＝4－(x＋1)2，所以t≤4，又t＞0，则0＜t≤4.当a＞1时，y≤loga4，值域为{y|y≤loga4}．当0＜a＜1时，y≥loga4，值域为{y|y≥loga4}．(2)由(1)知：当0＜a＜1时，函数有最小值，所以loga4＝－2，解得a＝12.
