2017——2018学年度上学期期中考试高一数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）总分150分。答题时间120分钟一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.设集合A=，B=，则等于（）A．B．C．{x|x>－3｝D．｛x|x<1｝2．函数的定义域为（）A．(-3,0]B．(-3,1]C．D．3下列命题中正确的是：（）A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B、棱台的各侧棱不一定相交于一点C、以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥D、以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱4．函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞，1］上递减，则a的取值范围是（）A．［1,+∞)B．(-∞,-1］C．(-∞,1］D．［-1,+∞)5函数的零点所在区间为（）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、(3，4)6．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．7.则（）A．-1B．1C．2D．58.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最大值是B．减函数且最大值是C．增函数且最小值是D．减函数且最小值是9．函数f(x)＝(m2－m－1)x是幂函数，且在x∈（0，＋∞）上是减函数，那么实数m的值为（）A．B．－2C．1D．210、已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．11、如右图所示为函数①、②、③、④的图像，其中均大于0且不等于1，则大小关系为（）A.B.C.D.12.设f(x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集为()A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}C．{x∣x＜－3或x＞3}D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}第Ⅱ卷二填空题（每小题5分，共20分）13.函数的图象恒过定点，则点坐标是.14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，则f(-1)=.15、已知正三角形ABC的边长为2，那么的平面直观图的面积为_______；16、下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的和所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。其中正确结论的序号为。三．解答题（共70分）17.（本小题10分）设全集为R，A＝{x∣3≤x＜7}，B＝{x∣2＜x＜10}，求∁R(A∪B)和(∁RA)∩B．18（本小题12分）如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图(单位：cm)．(1)画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；(2)按照给出的数据，求该几何体的体积．19.（本小题12分）已知函数且f(1)=2.（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）判断函数f(x)在内的单调性，并用定义证明你的结论.20．（本小题12分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）=x2﹣2x．（1）试求函数f（x）的解析式；（2）试求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．21.（本小题12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．22.（本小题12分）已知函数。（1）请在直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围。期中考试题答案（高一数学）一、选择题：（共12个题，每小题5分，满分60分）二、填空题：（共4个题，每小题5分，满分20分）13.(1,5)14.－215.16.（1）(2)（4）17.（本小题满分10分）解：（1）………5分（2）………10分18．（本小题满分12分）123456789101112AADACBBCDDBD(1)………6分(2)………12分19.（1）f(x)是奇函数………5分(2)增函数，证明略······12分20.（1）令x＜0，则﹣x＞0， x＞0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，又f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x．当x=0时，f（x）=x2﹣2x=0，∴f（x）=．.............7分（注：缺少x=0去2分）（2）x∈[0，3]时，f（x）=x2﹣2x， 对称轴方程为x=1，抛物线开口向上，∴f（x）=x2﹣2x在[0，3]上的最小值和最大值分别为：f（x）min=f（1）=1﹣2=﹣1，f（x）max=f（3）=9﹣6=3．∴函数f（x）在x∈[0，3]上的值域为[﹣1，3].........
