高考数学一轮知能训练 第二章 函数、导数及其应用 第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第8讲一次函数、反比例函数及二次函数1．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5)2．(2017年安徽皖北第一次联考)已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2，则a的值为()A．2B．－1或－3C．2或－3D．－1或23．(2017年安徽蚌埠模拟)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于()A．－B．－C．cD.4．(多选)已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是()A．6B．7C．8D．95．设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值范围是_________．6．已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意的x∈[m，m＋1]都有f(x)＜0，则实数m的取值范围为________．7．若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间上是减函数，则a的取值范围是________．8．设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．9．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0，则m的取值范围是________．10．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．11．函数f(x)＝x2＋x－.(1)若函数f(x)的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值．12．定义：已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质．(1)判断函数f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性质，说明理由；(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．第8讲一次函数、反比例函数及二次函数1．C解析：二次函数f(x)＝－x2＋4x的图象是开口向下的抛物线，最大值为4，且在x＝2时取得，而当x＝5或－1时，f(x)＝－5，结合图象可知m的取值范围是[－1,2]．2．D解析：函数f(x)＝－(x－a)2＋a2－a＋1图象的对称轴为x＝a，且开口向下，分三种情况讨论：①当a≤0时，函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上是减函数，∴f(x)max＝f(0)＝1－a.由1－a＝2，得a＝－1；②当0＜a≤1时，函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0，a]上是增函数，在[a,1]上是减函数，∴f(x)max＝f(a)＝－a2＋2a2＋1－a＝a2－a＋1.由a2－a＋1＝2，解得a＝或a＝. 0＜a≤1，∴两个值都不满足，舍去；③当a＞1时，函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上是增函数，∴f(x)max＝f(1)＝－1＋2a＋1－a＝2.∴a＝2.综上所述，a＝－1或a＝2.3．C解析：由f(x)满足f(x1)＝f(x2)，∴x1＋x2＝－，∴f(x1＋x2)＝f＝a·＋b·＋c＝－＋c＝c.4．ABC5．[0,4]解析：令f(x)＝－6解得x＝－1或x＝3.令f(x)＝2得x＝1.又f(x)在[－1,1]上单调递增，在[1,3]上单调递减，∴当m＝－1，n＝1时，m＋n取得最小值0，当m＝1，n＝3时，m＋n取得最大值4.故答案为[0,4]．6.7．(－∞，2]解析：f(x)＝cos2x＋asinx＝1－2sin2x＋asinx，设sinx＝t， x∈，∴t∈，f(t)＝－2t2＋at＋1，对称轴为直线t＝.若函数在区间上是减函数，则t＝≤.∴a≤2.8.解析：A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1，或x＜－3}， 函数f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为直线x＝a＞0，f(0)＝－1＜0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数为2.∴有f(2)≤0，且f(3)＞0，即∴即≤a＜.9．(－4,0)解析：首先看g(x)＝2x－2没有参数，从g(x)＝2x－2入手，显然x<1时，g(x)<0，x≥1时，g(x)≥0，而对∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0成立即可，故只要∀x≥1时，f(x)<0(*)恒成立即可．①当m＝0时，f(x)＝0，不符合(*)，∴舍去；②当m>0时，由f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0，得－m－30，x≥1，故x－2m>0，∴x＋m＋3>0，即m>－(x＋3)，又x≥1，故－(x＋3)≤－4.∴m>－4，又m<0，故m∈(－4,0)．...