2015年河南省安阳市滑县六中高考数学热身试卷（文科）（3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（）A．3B．4C．7D．82．设i是虚数单位，那么使得的最小正整数n的值为（）A．2B．3C．4D．53．已知向量=，=，则向量在方向上的投影为（）A．﹣3B．C．D．34．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A．7B．9C．10D．156．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（）A．10B．11C．12D．1317．已知a＞1，f（x）=a，则使f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（）A．﹣1＜x＜0B．﹣2＜x＜1C．﹣2＜x＜0D．0＜x＜18．从集合A={1，3，5，7，9}和集合B={2，4，6，8}中各取一个数，那么这两个数之和除3余1的概率是（）A．B．C．D．9．若实数x，y满足不等式组则z=2x+y的取值范围是（）A．[﹣3，11]B．[﹣3，13]C．[﹣5，13]D．[﹣5，11]10．下列对于函数f（x）=3+cos2x，x∈（0，3π）的判断正确的是（）A．函数f（x）的周期为πB．对于∀a∈R，函数f（x+a）都不可能为偶函数C．∃x0∈（0，3π），使f（x0）=4D．函数f（x）在区间内单调递增11．函数f（x）=lg（|x|+1）﹣sin2x的零点个数为（）A．9B．10C．11D．1212．直角梯形ABCD，满足AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2现将其沿AC折叠成三棱锥D﹣ABC，当三棱锥D﹣ABC体积取最大值时其外接球的体积为（）A．B．C．3πD．4π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为．214．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=，点M，N满足，，λ∈R，若，则λ=．15．已知直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则+的最小值为．16．函数f（x）=2xlog2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是．三．解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（2015•滑县校级模拟）已知点A（sinθ，1），B（cosθ，0），C（﹣sinθ，2），且．（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．18．（12分）（2010•泰安二模）如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=PO．（I）求证：PB∥平面COD；（II）求证：PD⊥平面COD．19．（12分）（2015•滑县校级模拟）“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”某日，L市交警支队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出酒精浓度超标者60名，如图是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．3（Ⅰ）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，求这60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值；（Ⅲ）本次行动中，A，B两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上的人中随机抽出2人抽血检验，求A，B两位先生至少有1人被抽中的概率．20．（12分）（2015•滑县校级模拟）已知曲线C1：，曲线C2：．曲线C2的左顶点恰为曲线C1的左焦点．（Ⅰ）求λ的值；（Ⅱ）设P（x0，y0）为曲线C2上...
