2017年上学期高一期中考试试题数学（理科）一、选择题（60分）1．把二进制数化为十进制数是（）A．5B．13C．25D．262．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A.13B.19C.20D.513．已知，则的值为()A．0B．1C．－1D．234．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，则表中m的值为（）x3.54.55.56.5y34m45A.1B.0.85C.0.95D.0.95．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（）A．18B．50C.78D．30616．若方程在上有两个不相等实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．用秦九韶算法求多项式当时的值时，先算的是()A．4×4＝16B．4×4×4×4×4×4＝4096C．7×4+6＝34D．7×4＋0＝288．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是A.函数的一条对称轴是B.函数的一个对称中心是C.函数的一条对称轴是D.函数的一个对称中心是9．设直线与纵轴及直线y=2所围成的封闭图形为区域D，不等式组所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（）A.B.C.D.以上答案均不正确10．函数11.()A.B.C.D.12．已知函数,则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(20分)13．下图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_______214．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则等于________．15．下列说法：①正切函数在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）16．已知函数的图象上关于y轴对称的点恰有9对，则实数的取值范围是__________．三、解答题（70分）17（10分）．已知，（1）由的值；（2）求的值.18（12分）．我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图.（1）求图中的值并估计样本的众数；（2）设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民用水量不超过吨的按2元/吨收费，超过吨不超过2吨的部分按4元/吨收费，超过2吨的部分按照10元/吨收费.用样本估计总体，为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨，至少定为多少？19（12分）．某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续航里程数．（单位：公里）分为3类，即类：，类：，类：，该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型类类类30.44已行驶总里程不超过10万公里的车辆数104030已行驶总里程超过10万公里的车辆数202020公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取了14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车．①求的值；②如果从这辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率．20（12分）．求函数的最小值（）.（用含的代数式表示）21（12分）．已知函数（，）的图像关于直线x＝对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为．（1）求的最小正周期；（2）求函数的解析式；（3）若,求．22(12分)．宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）.（1）求关于的函数关系式；（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求y关于x的函数关系式，并求出的最大值.4高一期中考试理数参考答案1-5BCCBC6-10CDCBC11-12BD13.14.15.16.17．（1）（2）18．（1）,众数为；（2）19．①；②.20．当a∈（-∞，0）时，f（x）min=-1...
