山东省济南外国语学校10-11学年高一数学入学检测【会员独享】VIP专享VIP免费

济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高一质量检测数学试题（2011.2）时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷（48分）一.选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1．若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（）A.0B.1C.-1D.±12．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A．B.C.D.3．设满足，下列不等式中不正确的是（）.A.B.C.D.4.当a>1时，在同一坐标系中函数与的图象（）5.直线的倾斜角是()A.B.C.D.6．已知直线和平面，且，那么（）A.B.不在内C.D.7.当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥轴截面的顶角等于（）A．45°B.60°C.90°D.120°8.若，则f(f())=（）A.B.2C.eD.9．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)10.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）ABCD11.圆：与圆：的位置关系是()A.相离B.外切C.内切D.相交12.若函数f(x)=loga(+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1]，则a的值是()A.2B.C.3D.第Ⅱ卷（72分）二．填空题(共4小题，每小题4分，共16分)13.函数的定义域是.14.经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为_______________.15.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为16.若函数满足，并且当时，，求当时，=.三.解答题（共5个大题，共56分，写出必要的文字说明）17.（本小题10分）计算下列各式的值：（1)；（2)18．（本小题10分）已知直线且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.19．（本小题12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.20.（本小题12分）如图,在三棱柱中,底面，,,,点D是的中点.(1)求证;(2)求证平面.21.（本小题12分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高一质量检测数学试题答案（2011.2）1-12BDDAACBACCDA13.14.与15.6416.17.解：(1)原式=；18.:又与圆相切所求圆的方程为:19．解：(1)f(t)=20-|t-10|=y=f(t)·g(t)(2)(t∈N)如图：∴当t=5时，ymax=1225当t=20时，ymin=60020.解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴AC⊥BC．又∵底面，05102012251200600∴．∵，∴平面，∴AC⊥BC1..(2)设CB1与C1B的交点为E,连结DE.∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE∥AC1.∵DE平面CDB1,AC1平面CDB1,∴AC1∥平面CDB1.21.解：（1）（2）由（1）知：因为是奇函数，所以=0，即∴，又由f（1）=-f（-1）知（3）由（2）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式