江苏省连云港市赣榆区高三数学下学期周考10-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017届高三年级第二学期周考（10）数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．设复数（，为虚数单位）．若，则的值是▲．2．已知集合，，则=▲．3．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是▲．4．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．5．为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是▲．6．设等差数列的前n项和为．若公差，，则的值是▲．7．在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则的长是▲．8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（）经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率是▲．9．已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为▲．10．若直线为曲线的一条切线，则实数的值是▲．11．若正实数满足，则的最小值是▲．12．如图，在直角梯形中，AB∥DC，，，．若分别是线段和上的动点，则的取值范围是▲．13．在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，为圆上一动点，则的最大值是▲．（第12题）（第4题）YN结束开始，输出（第16题）ABCDPMNABDOxy（第17题）F14．已知函数若函数恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．（本小题满分14分）已知函数（）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点．（1）求函数的解析式；（2）若角满足，，求角的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD，M，N分别为棱PD，PC的中点．求证：（1）MN∥平面PAB；（2）AM⊥平面PCD．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的弦过点F，且与轴不垂直．若D为轴上的一点，，求的值．18．（本小题满分16分）如图，半圆AOB是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径OA的长为1百米．为了保护景点，基地管理部门从道路l上选取一点C，修建参观线路C-D-E-F，且CD，DE，EF均与半圆相切，四边形CDEF是等腰梯形．设DE＝t百米，记修建每1百米参观线路的费用为万元，经测算（1）用表示线段的长；（2）求修建该参观线路的最低费用．19．（本小题满分16分）已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，正整数组（）．（1）若，求的值；（2）若数组中的三个数构成公差大于1的等差数列，且，求的最大值；（3）若，，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式．（注：本小问不必写出解答过程）OACBDlEF（第18题）20．（本小题满分16分）已知函数（），记的导函数为．（1）证明：当时，在上单调递增；（2）若在处取得极小值，求的取值范围；（3）设函数的定义域为，区间，若在上是单调函数，则称在上广义单调．试证明函数在上广义单调．数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵的特征值．（第22题）C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆的圆心在极轴上，且过极点和点，求圆的极坐标方程．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形是直角梯形，，，．（1）求二面角的余弦值；]（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长．23．（本小题满分10分）已知函数（，）．设为的导数，．（1）求，；（2）猜想的表达式，并证明你的结论．南通三模1、；2、；3、；4、3；5、7500；6、110；7、；8、；9、；10、1；11、8；12、13、2；14、15、【解】（1）由条件，周期，即，所以，即．……3分因为的图象经过点，所以，所以，所以．……6分（2）由，得，…...