河北省邯郸市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A．B．C．D．2.已知，为虚数单位，当时，则A．B．C．D．3.已知向量，满足，,，则与的夹角为A．B．C．D．4.已知椭圆的左焦点为,上顶点为，若直线与平行，则椭圆的离心率为A．B．C．D．5.已知的三个内角依次成等差数列,边上的中线,，则A．B．C．D．6.从5种主料中选2种，8种辅料中选3种来烹饪一道菜，烹饪方式有5种，那么最多可以烹饪出不同的菜的种数为A．18B．200C．2800D．336007.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．8B．13C．21D．348.如图，在边长为的正方形中，是的中点，则过三点的抛物线与围成阴影部分的面积是A．B．C．D．9.设是公差为2的等差数列，，若为等比数列，则A．B．C．D．10.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为A．B．C．D．11.已知棱长为的正四面体（四个面都是正三角形），在侧棱上任取一点（与都不重合），若点到平面及平面的距离分别为，则的最小值为223MACBDA．B．C．D．12.设,且为偶函数,为奇函数,若存在实数,当时,不等式成立,则的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数，则__________________.14.已知函数,则的取值范围是.15.已知三个命题中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断：A：是真命题；B：是假命题；C：是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题中的真命题是_________．16.已知点，点是双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则______________.三、解答题17.（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，且，函数.MGCBADPE（Ⅰ）求；（II）求函数的值域.18.如图，在五棱锥中，是等边三角形，四边形是直角梯形且，是的中点，点在底面的射影落在线段上.（Ⅰ）求证：平面平面;（II）已知,,侧棱与底面ABCDE所成角为，.点侧棱上，，求二面角的余弦值.19.某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分（5分制），得到如下柱状图：20频数分数532430（Ⅰ）从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；（Ⅱ）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记表示两人打分之和，求的分布列和；（Ⅲ）根据（Ⅱ）的考评结果，后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级，并制定了对餐厅相应的奖惩方案，如下表所示.设当月奖金为（单位：元），求。服务质量评分等级不好较好优良奖惩标准（元）—10002000300020.已知为抛物线:的焦点,直线:交抛物线于两点.（Ⅰ）当，时,求抛物线的方程;（II）过点作抛物线的切线,且交点为,若直线与直线斜率之和为,求直线的斜率.21.已知函数的最小值是.（Ⅰ）求;（II）若关于x的方程在区间有唯一的实根，求的取值范围.请考生从22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为，.（Ⅰ）求和交点的极坐标；（II）直线的参数方程为：（为参数），直线与轴的交点为，且与交于两点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（II）若关于的不等式有实数解，求的取值范围.2017年高三一模理科数学答案一、选择题1--5DACBC6--10CBDBA10--12CA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）由已知及正弦定理易求得,…………………2分.…………………………………………………4分（II）…………………………………………………6分，……………………………………………………8分因为所以，………………………………...
