吉林省东北师范大学附属实验学校净月实验学校2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．请仔细审题、认真做答.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，若则（）A．B．C．或D．或2.直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.43．若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.4．已知数列是等比数列，是1和3的等差中项，则（）A．16B．8C．2D．45．下列说法中，正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线互相平行B．垂直于同一平面的两条直线互相平行C．垂直于同一平面的两个平面互相平行D．垂直于同一直线的两条直线互相平行6.一条光线从点射出，与轴相交于点，经轴反射，则反射光线所在直线的方程为（）A.B.C.D.7．已知等差数列的前项和为，它的前项和为210，则前项和为（）A．B．C．D．8．某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A．B.C．D.9．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为()A．90°B．45°C．60°D．30°10周长为20的矩形绕其一边所在直线旋转形成一个封闭几何体，则该几何体的侧面积的最大值是()A．B．C．D．11．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.12.定义为个正数的“均倒数”．若数列的前项的“均倒数”为，又，则=()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为m3．14．在空间直角坐标系中，已知点，点为点在平面上的投影,则.15.在中，若,,，则的面积＝．16．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(本小题满分10分)已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足FEDCBAABBACCD111（I）求数列，通项公式；（II）令，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在中，已知，直角顶点，点C在轴上.（I）求外接圆的方程；（II）求过点且与外接圆相切的直线的方程.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中,，为的中点，且．（I）求证：∥平面；（II）求证：平面平面;（III）求与平面所成角的大小．20.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足：.（I）求角的大小；（II）若求的取值范围.21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝，SE⊥AD.(I)证明：；(II)【文】若SE＝1，求点到平面的距离．【理】若SE＝1，求二面角平面角的余弦值.22.(本小题满分12分)设数列的前项和为，已知（I）求通项公式；（II）求数列的前项和.2015---2016学年（高一）年级下学期期末考试数学学科答案一．选择题123456789101112ACCDBAACDBAC二．填空题13.414.15.16.三．解答题17.解：（1）又┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分=┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分18.解：（1由题意可知点在轴的正半轴上，可设其坐标为）又则即，解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分则所求圆的圆心为（1,0）半径为3┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分故方程为┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）直线斜率不存在时，，与圆相切，符合题意；┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分直线斜率不存在时，设所求直线方程为即当圆与直线相切时有，解得故所求直线方程为┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分∴综上，所求直线方程为或.┄┄┄┄┄┄┄┄┄12...
