2016-2017学年四川省成都市高一（下）6月月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x≥0}，N={x|x2＜1}，则M∩N=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+13．已知θ是直线2x+2y﹣1=0的倾斜角，则sinθ的值是（）A．B．C．1D．﹣14．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（）A．ab＞acB．c（b﹣a）＞0C．cb2＜ca2D．ac（a﹣c）＜05．对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．随k的变化而变化6．已知向量、满足||=1，||=4，且•=2，则与夹角为（）A．B．C．D．7．一个体积为12的正棱柱的三视图，如图所示，则该三棱柱的高为（）A．3B．C．D．48．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）A．180B．200C．128D．1629．已知f（x）=loga（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点M，且点M在直线（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（）A．B．8C．D．410．已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A．n（2n﹣1）B．（n+1）2C．n2D．（n﹣1）211．已知函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R），若x=x0是函数f（x）的一条对称轴，且tanx0=2，则点（a，b）所在的直线为（）A．x﹣2y=0B．x+2y=0C．2x﹣y=0D．2x+y=012．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若当x∈[﹣4，﹣2）时，不等式f（x）≥﹣t+恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是3cm，则此球的表面积为cm2．14．已知，，则tanα等于．15．已知直线l：x﹣y+2=0与圆C：（x+2）2+（y﹣1）2=4相交于A，B两点，则等于．16．已知函数f（x）=（x﹣3）3+x﹣1，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．（1）l′与l平行且过点（﹣1，3）；（2）l′与l垂直且在两坐标轴上的截距相等．18．设函数．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求的值．19．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．，（Ⅰ）若c，求角A；（Ⅱ）若向量与向量共线，c=2，且△ABC的面积为，求a的值．21．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an﹣2n（n∈N*）．（1）求证：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列的前n项和，求证：Tn≥．22．已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x﹣y+2=0相切．（1）求圆O的方程；（2）过点（1，）的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程；（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2=﹣2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．2016-2017学年四川省成都市双流中学高一（下...
