2015-2016学年度上学期（期末）考试高一数学试题【新课标】考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则a的值不可能是()A．0B．1C．2D．32．sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值为()A．－B．－C.D.3．点P(sin2014°，tan2014°)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知0
－C．λ>－且λ≠0D．λ<－且λ≠－510．函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A．B．C．D．11．设a，b，c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为()A．－2B.－2C．－1D．1－12．已知函数f(x)＝－x2＋2ex－x－＋m(x>0)，若f(x)＝0有两个相异实根，则实数m的取值范围是()A．(－e2＋2e，0)B．(－e2＋2e，＋∞)C．(0，e2－2e)D．(－∞，－e2＋2e)第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y＝3sin(ωx＋)(ω≠0)的最小正周期是π，则ω＝________。14．已知函数f(x)＝，若f(x0)≥2，则x0的取值范围是____________。15．(1+tan1)(1+tan2)…(1+tan44)(1+tan45)＝________。16．已知函数f(x)满足下面关系：(1)f(x＋)＝f(x－)；(2)当x∈(0，π]时，f(x)＝－cosx，则下列说法中，正确说法的序号是________(把你认为正确的序号都填上)1①函数f(x)是周期函数；②函数f(x)是奇函数；③函数f(x)的图象关于y轴对称；④方程f(x)＝lg|x|解的个数是8。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分)已知tanα，tanβ分别是方程6x2－5x＋1=0的两个实根，且α，β，求α＋β的值。18（本小题满分12分）已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝－1的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π，(I)求函数f(x)的解析式；(II)求f(x)在上的最大值和最小值。20（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的单调递增区间。21（本小题满分12分）已知函数，(I)判断的奇偶性；(II)求函数的值域。22（本小题满分12分）已知且，函数，，记，(I)求函数的零点；(II)若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围。2参考答案一、选择题:DCBACDAACBDB二、填空题:±2(－∞，－1]∪[1，＋∞)①④三、解答题：17．解：tanα+tanβ＝；tanαtanβ＝，显然α，β-----6分又tan(α+β)＝1且α+β，故α+β＝------10分18．解：(I)由题意得A＝{x|1
