河北省衡水市高考数学 各类考试分项汇编 专题09 概率与统计 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题09概率与统计一、选择题1.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）A．B．C．D．【答案】D2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】法一：设正方形的边长为2.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区城内的概率为.故选C.法二：设正方形的边长为2.过O作OF垂直于AB，OE垂直于AD.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区域的概率为，故选C.【解析】分析：画正态曲线图，由对称性得图象关于对称，且，结合题意得到的值.详解：随机变量服从正态分布，曲线关于对称，且，由，可知，故选B.7.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】若,,，的平均数为3，方差为4,且,，则新数据,的平均数和标准差分别为（）A．-4-4B．-416C．28D．-24【答案】D8.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】如图所示的5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A．相关系数变大B．残差平和变大C．变大D．解释变量与预报变量的相关性变强【答案】B9.【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知随机变量服从正态分布，且，，等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】随机变量服从正态分布，曲线关于对称，且，由，可知，故选B.12.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图：2015年高考数据统计2018年高考数据统计则下列结论正确的是A．与2015年相比，2018年一本达线人数减少B．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍C．与2015年相比，2018年艺体达线人数相同D．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D13.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是A．B．C．D．【答案】A14.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）A．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B．2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高C．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长【答案】D【解析】对于选项A：2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为，接近2000万件，所以A是正确的；对于选项B：2018年1～4月的业务量同比增长率分别为，均超过，在3月最高，所以B是正确的；对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.本题选择D选项.15.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为（）A．B．C．D．【答案】B二、填空题1.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】若从区...