专题对点练123.1~3.3组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.(2017河南焦作二模,理3)若cos,则cos(π-2α)=()A.B.C.-D.-答案D解析由cos,可得sinα=.∴cos(π-2α)=-cos2α=-(1-2sin2α)=2sin2α-1=2×-1=-.2.角θ的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则tan2θ=()A.2B.-4C.-D.-答案D解析 角θ的始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,∴tanθ=2.∴tan2θ==-,故选D.3.(2017辽宁鞍山一模,理7)已知函数f(x)=cossinx,则函数f(x)满足()A.最小正周期为T=2πB.图象关于点对称C.在区间上为减函数D.图象关于直线x=对称答案D解析f(x)=(cosx-sinx)sinx==,所以函数最小正周期为π,将x=代入sin,为sin,故直线x=为函数的对称轴,选D.4.(2017河北邯郸一模,理5)已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,BC边上的中线AD=,AB=2,则S△ABC=()A.3B.2C.3D.6答案C解析 A,B,C成等差数列,且内角和等于180°,∴B=60°.在△ABD中,AD2=AB2+BD2-2AB·BD·cosB,即7=4+BD2-2BD,∴BD=3或-1(舍去),可得BC=6,∴S△ABC=AB·BC·sinB=×2×6×=3.5.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,则等于()A.B.C.D.答案C解析由2bsin2A=3asinB,利用正弦定理可得4sinBsinAcosA=3sinAsinB,由于sinA≠0,sinB≠0,可得cosA=,又c=2b,可得a2=b2+c2-2bccosA=b2+4b2-2b·2b·=2b2,则.故选C.6.(2017江西新余一中模拟七,理10)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的部分图象如图所示,其中N,P的坐标分别为,则函数f(x)的单调递减区间不可能为()A.B.C.D.答案D解析根据题意,设函数f(x)=Acos(ωx+φ)的周期为T,则T=,解得T=π,又选项D中,区间长度为=3π,∴f(x)在区间上不是单调减函数.故选D.7.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=答案A解析由题意可知,>2π,,所以≤ω<1.所以排除C,D.当ω=时,f=2sin=2sin=2,所以sin=1.所以+φ=+2kπ,即φ=+2kπ(k∈Z).因为|φ|<π,所以φ=.故选A.8.(2017全国Ⅰ,理9)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin,则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2答案D解析曲线C1的方程可化为y=cosx=sin,把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,得曲线y=sin=sin2,为得到曲线C2:y=sin2,需再把得到的曲线向左平移个单位长度.9.(2017河北衡水中学三调,理11)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0
