哈三中2008-2009学年度下学期高一学年第二学段考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120分钟；（2）第I卷试题答案均涂在机读卡上，第II卷试题答案写在试卷上；（3）交机读卡和第II卷。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线经过原点和点，则它的斜率为A、-1B、1C、1或-1D、02.棱长为的正方体内切一球，该球的半径为A、B、C、D、3.与直线平行的直线可以是A、B、C、D、4.一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不确定5.若三角线和相交于一点，则A、-2B、C、2D、6．各条棱长均为1的四面体中，对棱与所成的角为A、0B、C、D、7.圆心为，且过点的圆的方程为A、B、C、D、8.自点作圆的切线，则切线长为用心爱心专心A、B、C、D、59.若表示直线，表示平面，则下列命题中正确的个数为①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个10.圆与圆的位置关系是A、相切B、相离C、相交D、内含11.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45°，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为A、B、C、D、12.一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是A、B、C、D、二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13．设为圆上一动点，则到直线的最大距离是。14．如图，一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱的体积为。15．圆在轴上截得的弦长为。16.四面体的体积为,，则。用心爱心专心第II卷（非选择题，共40分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）WWW.KS5U如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，（1）求直线与平面所成角的正弦的值；（2）求证：平面平面。18.（本小题满分12分）（1）已知直线平行于直线，且与的距离是，求直线的方程；（2）求经过两点,且圆心在直线上的圆的标准方程。19.（本小题满分12分）用心爱心专心如图，四棱锥中，面，底面为矩形，分别是的中点，，（1）求证：面；WWW.KS5U（2）求证：；面;（3）求四棱锥的表面积。20.（本小题满分12分）某工厂用两种配件生产甲乙两种产品，每生产一件甲产品使用3个配件，耗时1小时，每生产一件乙产品使用8个配件，耗时2小时。该厂每天最多可从配件厂获得12个配件和24个配件，按每天工作8小时计算，若生产一件甲产品可获利2万元，生产一件乙产品可获得3万元，问怎样安排生产可使每天的利润最大？最大利润是多少？21.（本小题满分12分）用心爱心专心如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点（1）求证：面面；（2）求二面角的平面角的正弦值；（3）求点到平面的距离。22.（本小题满分12分）已知定点,动点满足：。（1）求动点轨迹的方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，①是轴上的动点，分别切曲线于两点，如果,求线段的垂直平分线方程；WWW.KS5U②若点在边上运动，分别切曲线于两点，求四边形的面积的取值范围。用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
