高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、统计与统计案例 10.3 用样本估计总体课时跟踪检测 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

10.3用样本估计总体[课时跟踪检测][基础达标]1.(2017届内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如图所示：分组成[10,20)，[20,30)，[30,40]时，所作的频率分布直方图是()解析：由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.答案：B2．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现频率为()A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3解析：由频率分布直方图的知识得，年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的频率为0.07×5＝0.35，设年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y＝0.2，所以年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.2.答案：C3．为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天内14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：解法一： 甲＝＝29，乙＝＝30，∴甲＜乙，∴s＝＝，s＝＝2，∴s甲＞s乙．故可判断结论①④正确．解法二：甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论①④正确．答案：B4．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a解析：把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数c＝17，则a＜b＜c.答案：D5．(2018届山西省第二次四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．60解析： [20,40)，[40,60)的频率为(0.005＋0.010)×20＝0.3，∴该班的学生人数是＝50.答案：B6．(2017届四川南充三模)某校100名学生的数学测试成绩分布直方图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()A．130B．140C．133D．137解析：由题意可知，90～100分的频率为0.005×10＝0.05，频数为5；100～110分的频率为0.018×10＝0.18，频数为18；110～120分的频率为0.030×10＝0.3，频数为30；120～130分的频率为0.022×10＝0.22，频数为22；130～140分的频率为0.015×10＝0.15，频数为15；140～150分的频率为0.010×10＝0.1，频数为10；而优秀的人数为20人，140～150分有10人，130～140分有15人，取后10人，∴分数不低于133即为优秀，故选C.答案：C7．(2017届湖南长沙一模)空气质量指数(AirQualityInd，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为________．(该年为365天)解析：该样本中AQI大于100的频数是4，频率为，由此估计该地全年AQI大于100的频率为，估计此地该年AQI大于100的天数约为365×＝146(天)．答案：1468．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其月用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，月用电量落在区间[100,250)内的户数为________．解析：(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060...