高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.1 集合的概念训练（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学试题VIP免费

第四章4.14.1.1请同学们认真完成[练案1]A级基础巩固一、选择题1．化简的结果为(B)A．5B．C．－D．－5[解析]原式＝＝(5)＝5×＝5＝．2．若2＜a＜3，化简＋的结果是(C)A．5－2aB．2a－5C．1D．－1[解析]∵＝|2－a|＝a－2．＝|3－a|＝3－a，∴原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．3．(多选题)下列各式运算正确的是(ABD)A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18[解析]对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选ABD．4．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(D)A．B．C．D．[解析]由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝．5．若m＜0，n＞0，则m等于(A)A．－B．C．－D．[解析]∵m＜0，∴m＝－，∴m＝－，故选A．二、填空题6．64－的值是____．[解析]64－＝(26)－＝2－4＝．7．计算：2－＋＋－＝__2__．[解析]2－＋＋－＝＋＋＋1－1＝2．8．(1)＝____；(2)＝__x－7__．[解析]当化简偶次根式时，需判断根式内式子的取值范围．三、解答题9．化简下列各式：(1)；(2)．[解析](1)原式＝·x＋＋y＋＝－2xy．(2)原式＝a＋－b－1－＝ab－．10．若代数式＋有意义，化简＋2．[解析]由＋有意义，则即≤x≤2．故＋2＝＋2＝|2x－1|＋2|x－2|＝2x－1＋2(2－x)＝3．B级素养提升一、选择题1．(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是(ABD)A．(－x)0.5＝－(x≠0)B．＝yC．－＝(xy≠0)D．x－＝－[解析]对于A，若x＜0，－无意义，故A错误；对于B，当y＜0时，≠y，故B错误；对于C，由分数指数幂可得xy＞0，则－＝＝，故C正确；对于D，x－＝＝，故D错误．2．下列式子中，错误的是(C)A．(27a3)÷0.3a－1＝10a2B．(a－b)÷(a＋b)＝a－bC．[(2＋3)2(2－3)2]＝－1D．＝[解析]对于A，原式＝3a÷0.3a－1＝＝10a2，故A正确；对于B，原式＝＝a－b，故B正确；对于C，原式＝[(3＋2)2(3－2)2]＝(3＋2)(3－2)＝1.这里注意3＞2，a(a＞0)是正数，故C错误；对于D，原式＝＝＝a＝，故D正确．3．若(3－2x)－有意义，则实数x的取值范围是(C)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，)∪(，＋∞)C．(－∞，)D．(，＋∞)[解析]要使(3－2x)－有意义，需使3－2x＞0，即x＜．4．化简的结果是(B)A．aB．aC．a2D．a[解析]原式＝＝＝a．二、填空题5．已知a＋＝7，则a2＋a－2＝__47__，a－a－1＝__±3__．[解析]因为a＋＝7，则(a＋)2＝a2＋＋2＝49，变形可得a2＋＝47；(a－a－1)2＝(a＋a－1)2－4＝49－4＝45所以a－a－1＝±3．6．计算49－＋×＝____．[解析]原式＝7－1＋2×7－3×＝7－1＝．7．若10x＝2,10y＝3，则10＝____．[解析]由10x＝2,10y＝3，得10x＝(10x)＝2，102y＝(10y)2＝32，∴10＝＝＝．三、解答题8．化简：÷(1－2)×．[解析]原式＝÷·a＝··a＝a·a·a＝A．9．根据已知条件求下列值：(1)已知x＝，y＝，求－的值；(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a＞b＞0，求的值．[解析](1)－＝－＝．将x＝，y＝代入上式得：原式＝＝＝－24＝－8．(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴，∵a＞b＞0，∴＞．∴2＝＝＝＝，∴＝＝．