2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1．已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3}C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}2．函数y=lgx+的定义域是（）A．{x|x＞0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＞1}D．{x|x≥1}3．“0＜a＜b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x5．曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）A．x﹣3y+3=0B．x﹣2y+2=0C．2x﹣y+1=0D．3x﹣y+1=06．已知命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（）A．￢p：∀x∈R，2x2+1≤0B．￢p：∃x∈R，2x2+1≤0C．￢p：∃x∈R，2x2+1＜0D．￢p：∀x∈R，2x2+1＜07．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b8．为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度9．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A．B．2C．D．110．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）1A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}11．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）A．0.5B．﹣0.5C．1.5D．﹣1.512．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣2ax）ex的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣2，3]）的单调增区间为；f（x）max=．14．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极值，则实数m的取值范围为．15．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为．16．已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（10分）（2015秋•延边州校级月考）计算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．218．（12分）（2015秋•延边州校级月考）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．19．（12分）（2015秋•延边州校级月考）对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值．20．（12分）（2012秋•楚州区校级期中）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．21．（12分）（2015春•枣阳市校级期末）已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x＞1时，f（x）+＜0恒成立，求实数k的取值范围．22．（12分）（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax．（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；（II）当a=3时，求出f（x）的极值：（III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围．2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1．已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3}C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N，由此利用集合M={x|x2=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，能求出M∩N．解答：解： 集合M={x|x2=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={...
