课时作业(二十三)对数函数的性质不同函数增长的差异[练基础]1．设a＝log2，b＝log3，c＝log，则a，b，c的大小关系是()A．c>b>aB．c>a>bC．a>c>bD．a>b>c2．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2＜x＜4时，有()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y13．函数f(x)＝log3(x2－2x－3)的单调增区间为()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(3，＋∞)4．不等式log0
45(x＋2)>log0
45(1－x)的解集为________．5．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________．6．已知函数f(x)＝loga(x＋2)＋loga(2－x)，(0log23>log34>log33＝1，则1>a>b>0，c＝log34>1
∴a，b，c的大小关系是c>a>b
答案：B2．解析：在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图象依次对应的函数为y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2＞y1＞y3
答案：B3．解析：由x2－2x－3>0，得x3
即函数f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．由于y＝log3x在定义域上是增函数．y＝x2－2x－3开口向上，对称轴为x＝1，根据复合函数单调性同增异减可知，f(x)的单调递增区间是(3，＋∞)．答案：D4．解析：因为函数y＝log0
45x在(0，＋∞)上是减函数，所以解得－2
