高考数学二轮专题讲座一 集合与简易逻辑VIP免费

教考网特约名师高考数学二轮专题讲座一集合与简易逻辑●考点透视理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。掌握｜ax＋b｜＜c、｜ax＋b｜＞c（c＞0）型不等式．一元二次不等式．有关集合与简易逻辑的高考命题情况，我们首先观察一下2003年、2004年及2005年的全国卷及各省单独命题．集合与简易逻辑一道选择题或填空题，也可能一道解答题，试题分数为8分至10分．●名师串讲○知识图解○重点讲解1．理解集合、子集、交集、并集、补集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合．2．理解并掌握简易逻辑知识、充要条件．3．集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用．本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用．用心爱心专心集合与简易逻辑集合简易逻辑基本概念、分类与表示关系运算元素与集合关系集合与集合关系逻辑联结词简单命题与复合命题命题的四种形式及其关系充要条件交集并集补集○技巧方法1．集合“集合”是数学研究的基本对象之一,学习集合的概念，有助于理解事物的逻辑关系和对应关系，加深对数学的抽象特征的理解，也能提高使用数学语言的能力．高考试题中，对集合从两个方面进行考查，一方面是考查对集合概念的认识和理解水平，如对集合中涉及的特定字母和符号、元素与集合间的关系、集合与集合间的比较，主要表现在对集合的识别和表达上．另一方面，则是考查学生对集合知识应用的水平，如求方程组、不等式组及联立条件组的解集，以及设计、使用集合解决问题．重点是集合概念和表示法，交、并、补集的运算．难点是集合运算的综合应用，特别是带有参数的不等式解集的讨论．2．充要条件．要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假．要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等．数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质．从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件．证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性)．●考题解析【例1】(2004年湖南卷)设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P（2，3）的充要条件是（）A．B．C．D．【思路串讲】本题考查线性规划与元素与集合间关系的基础知识以及逻辑推理能力与简单的计算技能．本题涉及知识点多，既有线性规划的基础知识，又有元素与集合间的关系，也有集合间的交、补运算，还有充要条件等，本题虽是“小题”，却也能全面检测考生利用所学知识分析问题与解决问题的能力，体现学习者的主动性与灵活性．试题设问方式鲜活，解法灵活多变，对不同层次的考生提出了不同的思维要求．解法二使用的特殊值检验法，值得体会.解题突破口：将点P(2，3)代入集合A与CUB验算求解即可．解法一P(2，3)∈A2×2—3＋m＞0m＞－1.P(2，3)∈CUB2＋3一n＞0．n＜5.解法二取m=0，则A={(x，y)｜2x＞y}，显然P(2，3)∈A，故排除B、D．取n=0则B={(x，y)｜x＋y≤0},CUB={(x,y)｜x＋y＞0}，显然P(2，3)∈CUB，故排除C，只能选A．【标准答案】A【例2】(2004年重庆文卷)已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．那么p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件用心爱心专心【思路串讲】本题考查简易逻辑的基本概...