专题08立体几何一、选择题1.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】某几何体的三视图如图所示，其中点分别是几何体上下底面的一组对应顶点，打点器从P点开始到点结束绕侧面打一条轨迹线，则留下的所有轨迹中最短轨迹长度为A．B．C．D．【答案】B2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】在长方体与平面所成的角为，则的取值区间为A．B．C．D．【答案】B3.【河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模】一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为A．B．C．2D．4【答案】B【解析】几何体如图，，所以最大面ＳＡＢ的面积为，选Ｂ．4.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知,该几何体是由正三棱柱截取一部分所得,故体积为.7.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18【答案】C8.【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，若该几何体的体积为144，则（）A．14B．13C．12D．11【答案】C9.【河北省衡水中学2019届高三上学期四调】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得为球的直径,而,即球的半径;所以球的表面积.本题选择C选项.12.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是A．B．2C．4D．6【答案】C13.【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C14.【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，设的中心为，球的半径为，连接，易求得，则.在中，由勾股定理，，解得，由，知，所以，当过点的截距与垂直时，截面圆的面积最小，此时截面圆的半径，此时截面圆的面积为；当过点的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为，故选B.17.【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】如图是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积是A．B．C．D．【答案】B18.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试】已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】A19.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C20.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，设的中心为，球的半径为，连接，易求得，则.在中，由勾股定理，，解得，由，知，所以，当过点的截距与垂直时，截面圆的面积最小，此时截面圆的半径，此时截面圆的面积为；当过点的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为，故选B.3.【河北省衡水中学2019届高三上学期四调】如图为某几何体的三视图，正视图与侧视图是两个全等的直角三角形，直角边长分别为与1，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体最长边长为_______.【答案】4.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知正方体的棱的中点为与交于点，平面过点，且与直线垂直，若，则平面截该正方体所得截面图形的面积为______．【答案】【解析】5.【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于________________．【答案】.【解析】以AD,DC,DD1建立空间直角坐标系，...
