高考数学二轮复习 寒假作业（十八）统计、统计案例（注意命题点的区分度）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

寒假作业(十八)统计、统计案例(注意命题点的区分度)一、选择题1．(2017·福州质检)在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为()A．2.8kgB．8.9kgC．10kgD．28kg解析：选B由题意可知，抽到非优质品的概率为，所以这批航空用耐热垫片中非优质品约为500×＝≈8.9kg.2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：选A根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A错误．由图可知，B、C、D正确．3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为()A．2B．－2C．3D．－3解析：选D由题意得，＝81，解得x＝0，易知y＝3，∴x－y＝－3.4．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为()A．12B．13C．14D．15解析：选A由题意组距为＝20，故抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an＝8＋(n－1)×20＝20n－12.由751≤20n－12≤1000，解得38.15≤n≤50.6.再由n∈N*，可得39≤n≤50，故做问卷C的人数为50－39＋1＝12.5．已知x，y的取值如下表所示：x234y645若y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则b＝()A.B．－C．2D．－2解析：选B由表中数据得＝3，＝5，线性回归方程一定过样本中心点(，)，所以5＝3b＋，解得b＝－.6．(2017·广州模拟)为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是()A．35B．48C．60D．75解析：选C设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为(0.0375＋0.0125)×5＝0.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5,15,25，所以n＝＝60.7．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K2的观测值k＝8.01，若推断“喜欢乡村音乐与性别有关系”，则这种推断犯错误的概率不超过()P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A．0.01B．0.025C．0.005D．0.001解析：选C由K2的观测值k＝8.01，观测值同临界值进行比较可知，这种推断犯错误的概率不超过0.005.8．在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．平均数B．标准差C．众数D．中位数解析：选BA样本数据的平均数＝，B样本数据的平均数′＝－5.A样本数据的方差s2＝[(42－)2＋(43－)2＋…＋(50－)2]，B样本数据的方差s′2＝[(42－)2＋(43－)2＋…＋(50－)2]，所以A，B两样本的标准差相同．9．某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)．据此估计此次考试成绩的众数是()A．100B．110C．115D．120解析：选C众数是一组数据中出现次数最多的数，结合题中频率分布折线图可以看出，数据“115”对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数最大，据此估计此次考试成绩的众数是115.10．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出...