专题14直线与圆1．已知命题p：“m＝－1”，命题q：“直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直”，则命题p是命题q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要解析：“直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直”的充要条件是1×1＋(－1)·m2＝0⇔m＝±1
所以命题p是命题q的充分不必要条件．答案：A2．过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A．2x＋y－5＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y－5＝0D．x－2y－7＝0解析：依题意，点(3，1)在圆(x－1)2＋y2＝r2上，且为切点．因为圆心(1，0)与切点(3，1)连线的斜率为，所以切线的斜率k＝－2，故圆的切线方程为y－1＝－2(x－3)，即2x＋y－7＝0
答案：B3．若直线x－y＋m＝0被圆(x－1)2＋y2＝5截得的弦长为2，则m的值为()(导学号54850124)A．1B．－3C．1或－3D．2答案：C4．已知过点(－2，0)的直线与圆C：x2＋y2－4x＝0相切于点P(P在第一象限内)，则过点P且与直线x－y＝0垂直的直线l的方程为()A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C
x＋y－2＝0D．x＋y－6＝0解析：圆C：x2＋y2－4x＝0的标准方程(x－2)2＋y2＝4，所以圆心C(2，0)，半径r＝2
又过点(－2，0)的直线与圆C相切于第一象限，所以易知倾斜角θ＝30°，切点P(1，)，设直线l的方程为x＋y＋c＝0，把点P(1，)代入，所以1＋3＋c＝0，所以c＝－4
所以直线l的方程为x＋y－4＝0
答案：B5．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A．－B．－C
D．2解析：选A因为圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心坐标为(1，4)，所以圆心到直线ax＋y－1＝0的距
