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河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三数学上学期第一次调考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三数学上学期第一次调考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三(上)第一次调考数学试卷(文科)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合P={x|1<x≤2},Q={x|x2+x﹣2≤0},那么P∩Q等于()A.∅B.{1}C.{x|﹣2≤x≤2}D.{x|1<x≤2}2.在复平面内,复数z=i(1+2i)的共轭复数()A.2﹣iB.﹣2﹣iC.2+iD.﹣2+i3.在平面直角坐标系xOy中,已知点O(0,0),A(0,1),B(1,﹣2),C(m,0),若,则实数m的值为()A.﹣2B.C.D.24.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=﹣100,且5S7﹣7S5=70,则S101等于()A.100B.50C.0D.﹣505.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.(80+16)cm2B.84cm2C.(96+16)cm2D.96cm26.在区间〔﹣1,1〕上随机取一个数x,使sin的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.7.三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为()A.7B.7.5C.8D.918.已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为()A.+2B.+1C.+1D.+19.将函数f(x)=sin2x的图象向左平移个长度单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的单调递增区间是()A.(kπ﹣,kπ)(k∈Z)B.(kπ,kπ+)(k∈Z)C.(kπ﹣,kπ+)(k∈Z)D.(kπ+,kπ+)(k∈Z)10.执行如图所示的程序框图,如果输入m=30,n=18,则输出的m的值为()A.0B.6C.12D.1811.若关于x的不等式x2+ax﹣c<0的解集为{x|﹣2<x<1},则函数g(x)=eax•x2的单调递减区间为()A.(﹣∞,0)B.(﹣∞,﹣2)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣2,0)212.对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=.设函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(﹣1,1]∪(2,+∞)B.(﹣2,﹣1]∪(1,2]C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2]D.[﹣2,﹣1]二、填空题13.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=__________.14.实数x,y满足条件,则函数z=x+5y的最大值为__________.15.在△ABC中,AC=7,∠B=,△ABC的面积S=,则边AB的长为__________.16.已知点A(﹣2,0),B(0,2),若点C是圆x2﹣2x+y2=0上的动点,则△ABC面积的最小值是__________.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设f(α)=sinnα+cosnα,n∈{n|n=2k,k∈N+}(I)分别求f(α)在n=2,4,6时的值域;(Ⅱ)根据(I)中的结论,对n=2k,k∈N+时f(α)的取值范围作出一个猜想(只需写出猜想,不必证明).18.如图(甲),等腰直角三角形的底边AB=4,点D在线段AC上,DE⊥AB于点E,现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图(乙))(Ⅰ)求证:PB⊥DE;(Ⅱ)若PE⊥BE,PD=,求四棱锥P﹣DEBC的体积.19.某工人生产合格零售的产量逐月增长,前5个月的产量如表所示:3月份x12345合格零件y(件)50607080100(I)若从这5组数据中抽出两组,求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率;(Ⅱ)请根据所级5组数据,求出y关于x的线性回归方程=x+;并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数.(附:回归方程=x+;=,=﹣)20.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线y=x+m与椭圆交于A,B两点,求△OAB面积的最大值.21.已知函数f(x)=ax2﹣(a+2)x+lnx(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,有f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.[选修4一1:几何证明选讲]22.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,E是CD延长线上一点,AB=10,CD=8,3ED=4OM,EF切圆O于F,BF交CD于G.(1)求证:△EFG为等腰三...

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