河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三数学上学期第一次调考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三（上）第一次调考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2+x﹣2≤0}，那么P∩Q等于()A．∅B．{1}C．{x|﹣2≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}2．在复平面内，复数z=i（1+2i）的共轭复数()A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i3．在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（0，1），B（1，﹣2），C（m，0），若，则实数m的值为()A．﹣2B．C．D．24．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=﹣100，且5S7﹣7S5=70，则S101等于()A．100B．50C．0D．﹣505．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是()A．（80+16）cm2B．84cm2C．（96+16）cm2D．96cm26．在区间〔﹣1，1〕上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为()A．B．C．D．7．三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为()A．7B．7.5C．8D．918．已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．+2B．+1C．+1D．+19．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是()A．（kπ﹣，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+）（k∈Z）C．（kπ﹣，kπ+）（k∈Z）D．（kπ+，kπ+）（k∈Z）10．执行如图所示的程序框图，如果输入m=30，n=18，则输出的m的值为()A．0B．6C．12D．1811．若关于x的不等式x2+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数g（x）=eax•x2的单调递减区间为()A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，0）212．对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．（﹣1，1]∪（2，+∞）B．（﹣2，﹣1]∪（1，2]C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]D．[﹣2，﹣1]二、填空题13．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=__________．14．实数x，y满足条件，则函数z=x+5y的最大值为__________．15．在△ABC中，AC=7，∠B=，△ABC的面积S=，则边AB的长为__________．16．已知点A（﹣2，0），B（0，2），若点C是圆x2﹣2x+y2=0上的动点，则△ABC面积的最小值是__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．设f（α）=sinnα+cosnα，n∈{n|n=2k，k∈N+}（I）分别求f（α）在n=2，4，6时的值域；（Ⅱ）根据（I）中的结论，对n=2k，k∈N+时f（α）的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）．18．如图（甲），等腰直角三角形的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于点E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（乙））（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE，PD=，求四棱锥P﹣DEBC的体积．19．某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：3月份x12345合格零件y（件）50607080100（I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（Ⅱ）请根据所级5组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．（附：回归方程=x+；=，=﹣）20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线y=x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程（2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，有f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4一1：几何证明选讲]22．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．（1）求证：△EFG为等腰三...