专题10.2概率与离散型随机变量及其分布列（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设为随机变量，若，当时，的值为（）A．3B．5C．7D．9【答案】D【解析】试题分析： 随机变量X服从正态分布， ，∴，∴．考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．2.【2018江西宜春联考】五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为A.B.C.D.【答案】C故答案选3.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选A.【考点定位】本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式4.某车间共有名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，从该车间名工人中，任取人，则至少有名优秀工人的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：茎叶图；古典概型．5.如图，中的阴影部分是由曲线与直线所围成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：所求概率，故选D．考点：1、古典概型；2、定积分．6.【2018广东香山中学一模】某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为()A.B.C.D.【答案】D本题选择D选项.7.如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：采用有放回的取球，每次取得红球的概率都相等，均为，取得红球次数X可能取的值为0，1，2，3，4，由以上分析，知随机变量ξ服从二项分布ξ～，∴，则X的均值为，故选：B．考点：离散型随机变量的期望与方差．8.【2018东北名校联考】据统计2016年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天的游客人数服从正态分布，则在此期间的某一天，太阳岛的人数不超过2300的概率为（）附；若A.B.C.D.【答案】D【解析】游客人数服从正态分布，则由则，可得，所以．故本题答案选．9.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213，312等），若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由于，且互不相同，故可得个三位数.若，则“凹数”有：.共6个；若，则“凹数”有：.共2个.所以这个三位数为“凹数”的概率为有.考点：古典概型.10.【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P==故选C11.已知随机变量的分布列如右图所示，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：首先，所以，故选择B.考点：随机变量的概率分布.12.已知，，则函数的图象恒在轴上方的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1、几何概型；2、定积分的几何意义；3、函数的图象．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是.（请用分数表示结果）【答案】【解析】试题分析：由对立事件可知所求概率为考点：独立重复试验14.现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为．【答案】【解析】试题分析：从5张中取2张共有基本事件10种（用列举法），其中2张均为红心有3种，则它的概率为．考点：古典概率模型15.已知随机变量服从正态分布，若，则________．【答案】【解析】试题分析：根据正态分...
