长兴金陵高中09届高三（文科）数学综合试卷（六）第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=（）A．{x|-1≤x＜1＝B．{x|x>1}C．{x|-1＜x＜1＝D．{x|x≥-1}2．函数的定义域为（）A．［0，1］B．（-1，1）C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪（1，+∞）3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．154．已知直线、和平面、满足⊥，⊥，则（）A．B．//或C．D．∥或5．等差数列的前项和为，若，则数列的公差（）A．2B．3C．6D．76．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．8．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤9．已知函数，对于上的任意，有如下条件：用心爱心专心开始1in整除a?是输入结束ami输出1ii15题图4否①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（）A．①②B．②C．②③D．③10．关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第11题－第22题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分．11．一几何体的三视图如右右，它的体积为．12．已知点是直角三角形的直角顶点，且，，，则三角形的外接圆的方程是．13．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是___________.14.已知，则的值为___________。15．非零不共线向量、，且2=x+y,若=λ（λ∈R），则点Q（x,y）的轨迹方程是__________16．阅读如右图的程序框图，若输入，，则输出.17．对于以下四个命题：①若函数在其定义域内是减函数，则；②设函数，则函数有最小值1；③若向量，，，则；④函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知函数.用心爱心专心（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值.19．（本小题满分14分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）求证：平面．20．（本小题满分14分）设数列满足当时，．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．21．（本小题满分15分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中用心爱心专心成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.22．（本小题满分15分）已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．选考题：请考生在第23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为用心爱心专心参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点...
