云南省泸水市学2017-2018学年高一数学上学期期中试题（考试时间120分钟满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1．若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则()．A．B．C．D．3．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个4．已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映射的是()5．若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或6．方程组的解集是（）A．B．C．D．7．下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.8．函数的值域是()．A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1](第9题)9．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．A．B．C．D．10．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝B．C．f(x)＝D．f(x)＝11．三个数之间的大小关系是()A.B.C.D.12．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13．若函数，则=。14．函数y＝的定义域是。15．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，。dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．16．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（每小题5分,共10分）计算:（1）18．（本题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．19．（本题满分12分）已知，，,求的取值范围。20．（本题满分12分）已知函数，(1)证明在上是增函数；(2)求在上的最大值及最小值．21．（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。22．（本题满分12分）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？参考答案一、选择题（5×12＝60）题号123456789101112答案ＤＢＣＣＤＤＣＡＢＡＡＢ二、填空题（5×4＝20）题号13141516答案三、17．（１）原式＝（2）原式＝18．（1）由已知得：所以，函数的定义域为（2）函数为偶函数。因为19．当时，当时，，综上，m的取值范围是20．(1)证明：设，则.∴f(x)在上是增函数．(2)同(1)可知，f(x)在[1,3]上递减，∴当x＝3时，f(x)min＝f(3)＝6，当x＝1时，f(x)max＝f(1)＝10.综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值是10，最小值是6.21．（1）当时，，函数在上为减函数，在上为增函数，所以（2）的顶点横坐标为，要使函数在上是单调函数，只需。所以的取值范围是。22．设售价涨为(50)元（），可获利元，则售出的件数为件，当答：当商品的最佳售价为70元，可获得最大利润900元。
