2014-2015学年山东省菏泽市曹县一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合S={x|x2﹣2x=0x∈R}，T={x|x2+2x﹣3≤0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0，2}B．{0}C．{0，﹣2}D．{2，0，﹣2}2．已知角α的终边过点（﹣3，4），则cosα=（）A．B．C．D．3．设a=，b=log2，c=，则（）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞b＞c4．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≥b”是“sinA≥sinB”的（）A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件5．曲线y=4lnx﹣x2在点A（1，﹣1）处的切线的斜率是（）A．4B．3C．2D．16．将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称7．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1]时，f（x）=，则f（﹣）=（）A．1B．C．﹣23D．8．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则的值为（）1A．B．C．1D．9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．B．1C．﹣1D．010．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且f（﹣2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）二、填空题（每题5分，共25分）11．函数f（x）=的单调递减区间是．12．在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则AB等于．13．函数f（x）=cosx﹣log8x的零点个数为．14．函数y=cos2x﹣2cosx的最小值为．15．设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x+2）=﹣f（x），当﹣1＜x≤1时，f（x）=3x﹣2，则当1＜x≤3时，函数f（x）的解析式为．三、解答题（共75分）16．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足asinB=bccosA（1）求角A的大小；（2）求sinB﹣cos（C+）的最大值，并求取得最大值时，角B，C的大小．17．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．18．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；2（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=2x，函数f（x）的值域为集合M（1）求f（﹣2）；（2）设函数g（x）=lg[x2﹣（a﹣2）x﹣2a]的定义域为N，若MN⊆，其实数a的取值范围．20．已知函数f（x）对于一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（x）在R上为减函数，当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2（1）求f（0），f（2）的值．（2）判定函数的奇偶性．（3）若f（x2﹣2x+3）＜f（x2+x），求x的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．（I）当a=1时，求函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．32014-2015学年山东省菏泽市曹县一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合S={x|x2﹣2x=0x∈R}，T={x|x2+2x﹣3≤0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0，2}B．{0}C．{0，﹣2}D．{2，0，﹣2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的性质求解．解答：解： 集合S={x|x2﹣2x=0，x∈R}={0，2}，T={x|x2+2x﹣3≤0，x∈R}={x|﹣3≤x≤1}，∴S∩T={0}．故选：B．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．2．已知角α的终边过点（﹣3，4），则cosα=（）A．B．C．D．考点：...
