第二讲三角变换与解三角形配套作业一、选择题1.定义运算＝ad－bc，则函数f（x）＝的图象的一条对称轴是（B）A.B.C.πD.02.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（A）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定解析：先由正弦定理将角关系化为边的关系得：a2＋b2＜c2，再由余弦定理可求得角C的余弦值为负，所以角C为钝角.故选A.3.（2013·浙江卷）已知函数f（x）＝Acos（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ＝”的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：先判断由f（x）是奇函数能否推出φ＝，再判断由φ＝能否推出f（x）是奇函数.若f（x）是奇函数，则f（0）＝0，所以cosφ＝0，所以φ＝＋kπ（k∈Z），故φ＝不成立；若φ＝，则f（x）＝Acos＝－Asin（ωx），f（x）是奇函数.所以f（x）是奇函数是φ＝的必要不充分条件.4.若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA等于（A）A.B.－C.D.－解析：∵sin2A＝，∴2sinAcosA＝，即sinA、cosA同号.∴A为锐角，∴sinA＋cosA＝＝＝＝＝.5.若＝，则tan2α＝（B）A.－B.C.－D.解析：先由条件等式＝，左边分子分母同除以cosα，得＝，解得tanα＝－3，又由于tan2α＝＝.故选B.6.C是曲线y＝（x≤0）上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A坐标是（－1，0）.设∠CAO＝θ（其中O表示原点），将AC＋CD表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）＝（A）A.2cosθ－cos2θB.cosθ＋sinθC.2cosθ（1＋cosθ）D.2sinθ＋cosθ－解析：依题意，画出图形.△CAO是等腰三角形，∴∠DCO＝∠COA＝π－2θ.在Rt△COD中，CD＝CO·cos∠DCO＝cos（π－2θ）＝－cos2θ，过O作OH⊥AC于点H，则CA＝2AH＝2OAcosθ＝2cosθ.∴f（θ）＝AC＋CD＝2cosθ－cos2θ.故选A.二、填空题7.（2015·广东卷）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sinB＝，C＝，则b＝Ｗ.解析：在△ABC中，∵sinB＝，0
