2向量的减法运算一、选择题1．下列运算中正确的是()A
OA－OB＝ABB
AB－CD＝DBC
OA－OB＝BAD
AB－AB＝0解析：根据向量减法的几何意义，知OA－OB＝BA，所以C正确，A错误；B显然错误；对于D，AB－AB应该等于0，而不是0
答案：C2．下列四式中不能化简为PQ的是()A
AB＋(PA＋BQ)B．(AB＋PC)＋(BA－QC)C
QC－QP＋CQD
PA＋AB－BQ解析：D中，PA＋AB－BQ＝PB－BQ＝PB＋QB不能化简为PQ，其余选项皆可．答案：D3．在△ABC中，D是BC边上的一点，则AD－AC等于()A
DC解析：在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得AD－AC＝CD
答案：C4．如图，在四边形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，BC＝c，则DC＝()A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c解析：DC＝DA＋AB＋BC＝a－b＋c
答案：A二、填空题5
EF＋DE－DB＝________
解析：EF＋DE－DB＝EF＋BE＝BF
答案：BF6．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________
解析：若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因为a与－b共线同向，所以|a－b|＝2
答案：027．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且|BC|＝4，|AB＋AC|＝|AB－AC|，则|AM|＝________
解析：以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，AD＝AB＋AC，CB＝AB－AC，∵|AB＋AC|＝|AB－AC|，平行四边形ABCD为矩形，∴|AD|＝|CB|，又|BC|＝4，M是线段BC的中点，∴|AM|＝|AD|＝|
