2015-2016学年山东省聊城市冠县三中高三（上）开学数学试卷（文科）一.选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设R为实数集，集合S={x|log2x＞0}，T={x|x2＞4}，则S∩（∁RT）=（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}2．设命题p“任意x＞0，log3x＞log4x”，则非p为（）A．存在x＞0，log3x＞log4B．存在x＞0，log3x≤log4C．任意x＞0，log3x≤log4D．任意x＞0，log3x=log43．已知复数z=a+bi（a，b∈R，且ab≠0），若z（1﹣2i）为实数，则=（）A．2B．﹣2C．﹣D．4．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．10B．15C．20D．305．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1B．C．D．46．若函数f（x）=为奇函数，g（x）=，则不等式g（x）＞1的解集为（）A．（﹣∞，e﹣1）B．（﹣∞，0）∪（0，e）C．（e，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，e﹣1）7．点M、N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，用过平面AMN和平面DNC1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图，则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（）A．①、②、③B．②、③、④C．①、③、④D．②、④、③8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y﹣3）2=1相切，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．39．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．A．B．C．D．10．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（﹣3，4），且法向量为=（1，﹣2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（﹣2）×（y﹣4）=0，化简得x﹣2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为=（﹣1，﹣2，1）的平面的方程为（）A．x+2y﹣z﹣2=0B．x﹣2y﹣z﹣2=0C．x+2y+z﹣2=0D．x+2y+z+2=0E．+11．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式成立的是（）A．f（1）＜f（a）＜f（b）B．f（a）＜f（b）＜f（1）C．f（a）＜f（1）＜f（b）D．f（b）＜f（1）＜f（a）12．如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ≤），则四棱锥P﹣ABCD的体积V的取值范围是（）A．[）B．（]C．（]D．[）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f（x）=x2016，则f′[（）]=．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，且．若c=10，则△ABC的面积是．15．如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，上顶点A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若：=2：1则直线PF1的斜率为．16．已知平面区域Ω=，直线l：y=mx+2m和曲线C：有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分.17．某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．（1）求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；（2）若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率．18．在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b﹣c，ccosC），=（a，cosA），且∥．（1）求角A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos（﹣2B）的值域．19．在边长为5的菱形ABCD中，AC=8，现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为．（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；（2）若M是AB的中点，求三棱锥A﹣MCD的体积．20．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（，）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与...
