四川省月考试题分类汇编：第8部分圆锥曲线VIP免费

四川省月考试题分类汇编09年全国名校上学期期末试题分类汇编,由李良老师组织,囊括课标地区的广东、安徽、浙江、宁夏海南、山东、江苏、辽宁、福建和大纲地区的上海、北京、湖北、四川、重庆、河南、河北、吉林黑龙江等地市级名校的上学期期中期末试题,有以下名师参加了分类汇编:山东高密市凤城中学李良78196261辽宁省朝阳县高中孙长山408982247江苏省厉庄高级中学尹德勇1057933554江苏东海县第二中学刘新沂963988168河北省沽源一中刘金泉463446956山东诸城四中高四京376745781江苏镇江市实验高级中学丁大江956477642广东邓盛122073222河南南乐一中吉晓波420705580江苏无锡李红艳542070669北大附中云南实验学校杨清泉325782535升学指导报周晓艳200862157安徽蒙城一中王训才12201377河南内黄一中王利坡464474687山东省禹城综合高中宁俊玲441752489江苏省射阳中学邓克云904382530江苏邳州运河中学陈汉伟793350841河南省济源第一中学李永前452325733山东高密市凤城中学石金兰825501126安徽蚌埠市龙亢农场中学崔北祥874528263江苏省东台市五烈中学黄良怀445643251山东省东营市东营区二中常西国876374718山东苍山县第二中学宋克金徐敏练389543555山东沂南山大华特卧龙学校陈连于1004967647我们组成了mathres数学专家小组,胜任各类图书和稿件的编写任务.欢迎各位报社编辑和出版公司约稿.可直接加入QQ群:4504781;也可直接联系各名师QQ或邮箱.第8部分：圆锥曲线一.选择题1．(成都市西北中学10月月考)已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．答案:D2.(四川省雅安中学2009届高三一诊试卷文科)已知椭圆上一点P到右准线的距离是,则该点到其左焦点的距离是A．B．C．D．答案:A3.(四川省重点中学2009届高三联考试题)10、设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点用心爱心专心1与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy答案:B4.(成都七中2009届高三零诊模拟考试数学试题(理))如果椭圆+=1(a>b>0)上存在一点P,使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,那么椭圆的离心率的范围是()A.(0,-1]B.[-1,1)C.(0,-1]D.[-1,1)答案:B5.(四川省成都市2009届高三数学入学摸底试卷（理）)（11）设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)答案:B三解答题1．(成都市西北中学10月月考)已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（3）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足求的取值范围.解：（Ⅰ） ……1分 直线相切，∴…………2分∴…………3分 椭圆C1的方程是………………4分（Ⅱ） MP=MF2，∴动点M到定直线的距离等于它到定点F1（1，0）的距离，∴动点M的轨迹是C为l1准线，F2为焦点的抛物线………………6分用心爱心专心∴点M的轨迹C2的方程为…………7分（Ⅲ）Q（0，0），设…………8分∴…………9分 ∴ ，化简得∴………………11分∴当且仅当时等号成立…………13分 ∴当的取值范围是……14分2.(四川省雅安中学2009届高三一诊试卷文科)22.(本小题满分14分）已知曲线C上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为=(1,k)(k≠0)的直线，与曲线C相交于M、N两点，使|60°？若存在，求出k值，并写出直线的方程；若不存在，请说明理由.解.(1)由题可知点P到点与它到直线的距离之比是，再由椭圆的第二定义可知，点P的轨迹是椭圆，且易知椭圆C的方程可设为为：---2分又-----4分∴用心爱心专心∴椭圆C的方程为:----------------------6分（2）设直线的方程为:y=kx+m，--------------8分x1+x2=-Δ=36k2m2-12(m2-1)(1+3k2)=12[3k2-m2+1]＞0①线段MN的中点G（x0,y0），x0=线段MN的垂直平分线的方程为：y- |∴线段MN的垂直...