三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第六章 数列2 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·新课标全国Ⅰ，7)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝()A.B.C.10D.122.(2015·新课标全国Ⅱ，5)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝()A.5B.7C.9D.113.(2014·天津，5)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝()A.2B.－2C.D.－4.(2014·新课标全国Ⅱ，5)等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝()A.n(n＋1)B.n(n－1)C.D.5.(2014·重庆，2)在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝()A.5B.8C.10D.146.(2015·安徽，13)已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．7.(2015·陕西，13)中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________8.(2014·江西，13)在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为________．9.(2016·新课标全国Ⅱ，17)等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.10.(2014·大纲全国，17)数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.(1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式．11.(2014·浙江，19)已知等差数列{an}的公差d＞0.设{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S2·S3＝36.(1)求d及Sn；(2)求m，k(m，k∈N*)的值，使得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝65.12.(2014·重庆，16)已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．(1)求an及Sn；(2)设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4＋1)q＋S4＝0.求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·黄冈中学检测)已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d＝()A.－1B.－2C.－3D.－42.(2016·豫北重点中学第二次联考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a4＋a7＝6，则S7＝()A.10B.12C.14D.163.(2016·河南六市联考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sn＋2－Sn＝36，则n＝()A.5B.6C.7D.84.(2016·济南一中高三期中)等差数列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，使得an＞0的最小正整数n为()A.7B.8C.9D.105.(2015·长春调研)已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S4＝20，S6－S2＝36，则该等差数列的公差d＝()A.－2B.2C.－4D.46.(2015·石家庄质量检测)已知等差数列{an}中，a1007＝4，S2014＝2014，则S2015＝()A.－2015B.2015C.－4030D.40307.(2015·太原模拟)已知数列{an}满足a1＝15,且3an＋1＝3an－2.若ak·ak＋1<0,则正整数k＝()A.21B.22C.23D.248.(2015·山东德州模拟)已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝2，且a2，a4，a8成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an·3an}的前n项和.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析由S8＝4S4知，a5＋a6＋a7＋a8＝3(a1＋a2＋a3＋a4)，又d＝1，∴a1＝，a10＝＋9×1＝.答案B2.解析 {an}为等差数列，∴a1＋a5＝2a3，∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3，得a3＝1，∴S5＝＝5a3＝5.故选A.答案A3.解析由S1＝a1，S2＝2a1－1，S4＝4a1－6成等比数列可得(2a1－1)2＝a1(4a1－6)，解得a1＝－.答案D4.解析因为a2，a4，a8成等比数列，所以a＝a2·a8，所以(a1＋6)2＝(a1＋2)·(a1＋14)，解得a1＝2.所以Sn＝na1＋d＝n(n＋1)．故选A.答案A5.解析由等差数列的性质得a1＋a7＝a3＋a5，因为a1＝2，a3＋a5＝10，所以a7＝8，选B.答案B6.解析由已知数列{an}是以1为首项，以为公差的等差数列．∴S9＝9×1＋×＝9＋18＝27.答案277.解析由题意设首项为a1，则a1＋2015＝2×1010＝2020，∴a1＝5.答案58.解析由题意，当且仅当n＝8时Sn有最大值，可得即解得－1