2014-2015学年河南省南阳市方城一中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=k+，k∈Z}，则()A．M=NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N=∅2．的定义域是()A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（﹣∞，0）∪（0，1]D．C．（﹣∞，﹣2）∪9．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是()A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜010．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=()1A．0B．1C．D．511．已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则()A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=012．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为，值域为，则m的取值范围是()A．（0，4]B．C．D．上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在上为单调函数，求实数m的取值范围．19．探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．函数在区间（0，2）上递减；2（1）函数在区间__________上递增．当x=__________时，y最小=__________．（2）证明：函数在区间（0，2）递减．（3）思考：函数有最值吗？如有，是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．20．已知集合A={x|x2+4x+p+1=0}，B={x|x＞0}，A∩B=∅，求实数p的取值范围．21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）（Ⅰ）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？22．设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．2014-2015学年河南省南阳市方城一中高一（上）10月月考数学试卷3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=k+，k∈Z}，则()A．M=NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N=∅考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：通过化简集合中元素的一般形式，比较分析来判断集合关系．解答：解： M中：x=+=；N中：x=k+=n+，k=n∈Z，∴N⊆M．故选：C．点评：本题考查集合关系．可通过化简集合中元素的一般形式来判断，这是此类题的常见解法．2．的定义域是()A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（﹣∞，0）∪（0，1]D．故选C点评：本题考查了求函数的定义域的最基本的类型①分式型：分母不为0②偶次根式型：被开方数大于（等于）0，求函数定义域的关键是根据条件建立不等式，从而解不等式（组）．43．集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个考点：子集与真子集．分析：根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．解答：解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{﹣1，0，1}，四个；故选B．点评：元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．4．若函数f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（﹣x）在其定义域上是()A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：常规题型．分析：先有f（﹣x）=﹣f（﹣x）得y=f（﹣x）是奇函数，再利用f（x）=x3的单调性求出y=f（﹣x）的单调性即可．解答：解： f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（﹣x）=﹣x3=﹣f（﹣x）（x∈R），得y=f（﹣x）是奇函数．又因为函数f（x）=x3在定义域内为增函数，所以y=f（﹣x）在其定义域上是减函数；所以y=f（﹣x）在其定义...
