2016—2017学年度下学期瓦房店市期末考试高一数学(理)试题试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1.已知全集,集合,，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选C.2.已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是()A.平行B.垂直C.异面D.平行或异面【答案】D【解析】直线和平面平行，则直线和平面上的直线可能平行或异面.3.设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据平均数和方差公式可得，故选C.4.幂函数在上为增函数，则实数的值为()A.0B.1C.2D.1或2【答案】C【解析】因为是幂函数，所以可得或，又当时在上为减函数，所以不合题意，时，在上为增函数，合题意，故选C.5.已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为()A.B.C.D.且【答案】D..................∴实数的取值范围为且，故选D.6.设，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,因为,所以,选C.7.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是()A.该金锤中间一尺重3斤B.中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍C.该金锤的重量为15斤D.该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤【答案】B【解析】依题意，从头至尾，每尺的重量构成等差数列，可得，可知选项A、C、D都正确，而中间三尺的重量和不是头尾两尺重量和的倍，故选B.8.在区间上随机取一实数，则事件“”发生的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】所求概率为，故选A.9.在中，角的对边分别为，表示的面积，若，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由，,故选B.10.若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为()A.49850B.49900C.49800D.49950【答案】A【解析】由已知可得，故选A.11.已知，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知可得，故选D.12.已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】，又或或，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_______________．【答案】10【解析】样本间隔为80÷5=16， 42=16×2+10，∴该样本中产品的最小编号为10,故填10.14.与向量垂直且模长为的向量为_______________．【答案】或【解析】设所求向量或.15.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________．【答案】【解析】该几何体由一个半球和一个圆锥组成，则该几何体的体积：.16.三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.【答案】【解析】,所求最大值为三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知.(1)求；(2)求的值.【答案】(1)(2)试题解析：(1)由题意可得：，∴，∴.(2).18.三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知．(1)求角B的大小；(2)若，求的最大值．【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由于是边的齐次式，用正弦定理化角做，得，再统一成角A,B做。（2）由（1）及写角B的余弦定理，得，由均值不等式可求的最大值。试题解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理，得． ，∴．化简，得． ，∴． ，∴．（Ⅱ）由已知及余弦定理，得．即． ，∴，即．∴，当且仅当时，取等号．∴的最大值为．19.2017年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此瓦房店市高级中学高三年级数学组特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分)，并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).(1)求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表，中位数请用分数表示)；(2)若高三...
