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高中第二共同体高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高中第二共同体高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2014-2015学年浙江省杭州市余杭区普高第二共同体高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.已知集合A={x|x+3>0},则∁RA=()A.(﹣∞,﹣3)B.(﹣∞,﹣3]C.(﹣3,+∞)D.C.(﹣3,1)D.(1,﹣1)3.已知角α的终边上一点的坐标为(),角α的最小正值为()A.B.C.D.4.“a>b>0”是“log2a>log2b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.146.若当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,则函数y=loga||的图象大致为()A.B.C.D.7.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,若其图象向右平移个单位后关于y轴对称,则y=f(x)对应的解析式为()1A.y=sin(2x﹣)B.y=cos(2x+)C.y=cos(2x﹣)D.y=sin(2x+)8.函数f(x)=loga(6﹣ax)在上为减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,3)C.(1,3]D.时,f(x)=x.若在区间x∈(﹣1,1]内,g(x)=f(x)﹣mx﹣m有两个零点,则实数m的取值范围是()A.(0,]B.20.在数列{an}中,a2+1是a1与a3的等差中项,设,且满足.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前n项的和为Sn,若数列{bn}满足bn=anlog2(sn+2),试求数列{bn}的前n项的和Tn.21.已知函数f(x)=|x﹣a|.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5},求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.22.设函数f(x)=ax﹣(k﹣1)a﹣x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求k值;(2)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4﹣x)<0恒成立的t的取值范围;(3)若f(1)=,且g(x)=a2x+a﹣2x﹣2mf(x)在C.(﹣3,+∞)D..故选B.点评:考查描述法表示集合,区间表示集合,以及补集的运算.2.向量=(﹣1,3),=(2,﹣1),则﹣2等于()A.(﹣5,5)B.(5,﹣5)C.(﹣3,1)D.(1,﹣1)2考点:平面向量的坐标运算.专题:平面向量及应用.分析:直接利用向量的坐标运算求解即可.解答:解:向量=(﹣1,3),=(2,﹣1),则﹣2=(﹣1,3)﹣2(2,﹣1)=(﹣5,5).故选:A.点评:本题考查向量的坐标运算,基本知识的考查.3.已知角α的终边上一点的坐标为(),角α的最小正值为()A.B.C.D.考点:终边相同的角.专题:计算题.分析:将点的坐标化简,据点的坐标的符号判断出点所在的象限,利用三角函数的定义求出角α的正弦,求出角α的最小正值解答:解:=∴角α的终边在第四象限 到原点的距离为1∴∴α的最小正值为故选D点评:已知一个角的终边上的一个点求角的三角函数值,应该利用三角函数的定义来解决.4.“a>b>0”是“log2a>log2b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.3专题:证明题.分析:利用对数函数的单调性和定义即可判断解答:解:由对数函数的单调性:y=log2x在(0,+∞)上为单调增函数∴log2a>log2ba⇔>b>0故选C点评:本题考查了利用定义判断命题充要条件的方法,对数函数的单调性和定义5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.14考点:等差数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分析:由等差数列的性质和已知可得a2,进而可得公差,可得a6解答:解:由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12,解得a2=4,∴公差d=a2﹣a1=4﹣2=2,∴a6=a1+5d=2+5×2=12,故选:C.点评:本题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题.6.若当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,则函数y=loga||的图象大致为()A.B.C.D.考点:对数函数的图像与性质.专题:作图题.4分析:由于当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,利用指数函数的图象和性质可得0<a<1.先画出函数y=loga|x|的图象,此函数是偶函数,当x>0时,即为y=logax,而函数y=loga||=﹣loga|x|,即可得...

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