江苏省无锡市高一数学 数列重点难点突破五（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学数列重点难点必考点串讲五课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1．设,nnST分别是等差数列{},{}nnab的前n项和，若*()21nnSnnNTn，则56ab（）A．513B．919C．1123D．923【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列的前n项和公式知和为：2AnBn，所以*()21nnSnnNTn设22,2nnSnTnn，所以当2n时，1121,41nnnnnnaSSnbTTn，所以56923ab，所以答案为D.考点：1.等差数列的前n项和；2.通项公式.2．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足5524nnBAnn，则135135bbaa的值为A．97B．78C．2019D．87【答案】D【解析】试题分析：由题可知，99135135babbaa，由公式1212nnnnBAba可有171799BAba成立，又因为5524nnBAnn，即87171799BAba。考点：等差数列的性质3设数列{na}的前n项和为Sn，且114()2nna，若对任意*nN，都有1(4)3npSn，则实数p的取值范围是______.【答案】[2,3]【解析】试题分析：当n为偶数时，1121244(1)13212nnnSnn，所以由131(4)32121(1)(1)3232nnnpSnp，因此maxmin13[][]2121(1)(1)3232nnp，因为maxmin211339[]2,[]21212122(1)(1)(1)3232323nn，所以922p当n为奇数时，1121244(1)13212nnnSnn所以由131(4)32121(1)(1)3232nnnpSnp，因此maxmin13[][]2121(1)(1)3232nnp，因为minmax133113[]3,[]21212122(1)(1)(1)3232323nn，所以332p，综上实数p的取值范围是93[2,][,3][2,3].22考点：数列求和4．已知数列na的首项11a，前n项和为nS，且满足122nnaSnN，则满足2100111100010nnSS的n的最大值为【答案】9【解析】试题分析：由122nnaS，得122,(2)nnaSn，两式相减得12nnaa，又212122,2aaaa，所以数列na为首项11a，公比为12的等比数列，12(1)2nnS，2100111100121111021000491000101000210nnnnnSnS，n的最大值为9考点：等比数列不等式5.已知函数21fxxmx，若对于任意,1xmm，都有0fx成立，则实数m的取值范围是（）A．2,02B．2,02C．20,2D．20,2【答案】B【解析】试题分析：函数21fxxmx的图象开口向下，且过点0,1，所以为使对于任意,1xmm，都有0fx成立，须222101(1)(1)10fmmmfmmmm，即2222122,2323002mmmmm解得20,2m选B.考点：1.二次函数的图象和性质；2.简单不等式（组）的解法.6．已知,0,32,0,3422xxxxxxxf不等式xafaxf2在1,aa上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.2,B.0,C.2,0D.0,2【答案】D【解析】试题分析：xf为R上的减函数，故xaaxxafaxf22，从而ax2，所以aa12，得2a.考点：函数单调性，不等式恒成立问题.7.不等式2)1(52xx的解集为.【答案】]3,1()1,21[【解析】试题分析：原不等式等价于2(21)(3)0(1)xxx+-£-，应用数轴标根法，可知解集为]3,1()1,21[.考点：分式不等式的解法，数轴标根法解不等式.8．已知函数22,0,()2,0xxfxxxx，则不等式(())3ffx的解集为______.【答案】(,3]【解析】试题分析：由题意得：22()00(())3()0()303.()2()33fxxffxfxfxxxfxfxx或或考点：分段函数性质9．已知实数,,abc满足222abc，0c，则2bac的取值范围为．【答案】33[,]33【解析】试题分析：由题意可设：cos,sinacbc则sinsin=2cos2cos2bcyaccc，因此2cossinyy，233|2|1,.33yyy考点：三角函数最值10．已知2280,02yxxymmxy，若恒成立，则实数m的取值范围是A.42m...