湖南省怀化市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．4，﹣2D．1，﹣22．（3分）计算sin（﹣240°）的值为（）A．B．C．D．3．（3分）以下给出的函数中，以π为周期的奇函数是（）A．y=cos2x﹣sin2xB．y=sin|x|C．y=sinx•cosxD．y=tan4．（3分）要从已编号（01～06）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5，15，25，36，45，55B．2，4，8，16，32，48C．2，12，23，34，45，56D．3，13，23，33，43，535．（3分）若向量=（2，x），=（3，6）为共线向量，则x的值等于（）A．2B．3C．4D．56．（3分）设一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．13.6，12.8B．2.8，13.6C．12.8，13.6D．12.8，3.67．（3分）一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5﹣3x3+2x2+x﹣3的值，若x=2，则V3的值是（）A．﹣28B．29C．55D．479．（3分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s的值为（）1A．﹣1B．1C．0D．310．（3分）已知向量=（cos75°，sin75°），=（cos15°，sin15°），那么的值是（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共计20分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.11．（4分）四进制数123（4）化为十进制数为．12．（4分）若=，=t，则t的值是．13．（4分）函数f（x）=sin2x的图象可以由g（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到．14．（4分）下列式子描述正确的有．①sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；②•=0⇔|+|=|﹣|；③cos2α=（1+sinα）（1﹣sinα）；④（•）2=2•2；⑤2sin2x=1+cos2x；⑥sin（﹣α）≠cos（+α）．15．（4分）在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任意一点P关于斜坐标系xOy的斜坐标定义为：若=x+y，其中向量，分别为斜坐标轴x，y轴同方向的单位向量，则P点的坐标为（x，y）．（1）若P点的坐标为（3，﹣2），则||；2（2）以O为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为．三、解答题：本大题共6个小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（7分）已知tanα=，求下列式子的值．（1）（2）sin2α﹣sin2α17．（7分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（Ⅰ）求事件|x﹣y|=2的概率；（Ⅱ）求事件“点（x，y）在圆x2+y2=17面上”（包括边界）的概率．18．（8分）从某校2014-2015学年高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组，求|﹣x|的取值范围．20．（10分）如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=2，若O为△ABC的外心．（Ⅰ）求•的值；（Ⅱ）求•的值；（Ⅲ）若平面内一点P满足（+）•=（+）•=（+）•=0，试判定点P的位置．21．（10分）已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、对称轴和单调递增区间；（Ⅱ）若函数g（x）与f（x）关于直线x=对称，求g（x）在闭区间上的最大值和最小值．湖南省怀化市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.31．（3分）计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．4，﹣2D．1，﹣2考点：顺序结构．专题：算法和程序框图．分析：模拟执行程序代码，依次根据赋值语句的功能写出a，b的值即可得解．解答：解：模拟执行程序代码，可得a=1，b=3a=4，b=1输出a，b的值为：4，1．故选：B．点评：本题主要考查了顺序结构的程序代码，考查了赋值语句...
