A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·新课标全国Ⅰ，9)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]的图象大致为()2.(2016·新课标全国Ⅱ，12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi=()A.0B.mC.2mD.4m3.(2016·浙江，3)函数y＝sinx2的图象是()4.(2015·新课标全国Ⅱ，11)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()5.(2015·浙江，5)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()6.(2014·浙江，8)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的图象可能是()7.(2014·辽宁，10)已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)＝则不等式f(x－1)≤的解集为()A.∪B.∪C.∪D.∪B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·郑州质检)已知定义在R上的函数f(x)＝log2(ax－b＋1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A.0<<<1B.0<
0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是()3.(2016·齐鲁名校联合测试)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝则函数y＝f(x)在[2，4]上的大致图象是()4.(2015·江西省质检三)函数y＝－(x－2)|x|的递增区间是()A.[0，1]B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.[0，1)和(2，＋∞)5.(2015·青岛八中模拟)函数f(x)＝ln的图象是()答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析f(2)＝8－e2>8－2.82>0，排除A；f(2)＝8－e2<8－2.72<1，排除B；在x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，当x∈时，f′(x)<×4－e0＝0，因此f(x)在上单调递减，排除C，故选D.答案D2.解析函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x)，故函数f(x)的图象关于直线x=1对称，函数y=|x2-2x-3|的图象也关于直线x=1对称，故函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点也关于直线x=1对称，故xi=×2=m，故选B.答案B3.解析y＝sinx2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、C.又当x2＝，即x＝±时，ymax＝1，排除B，故选D.答案D4.解析当点P沿着边BC运动，即0≤x≤时，在Rt△POB中，|PB|＝|OB|tan∠POB＝tanx，在Rt△PAB中，|PA|＝＝，则f(x)＝|PA|＋|PB|＝＋tanx，它不是关于x的一次函数，图象不是线段，故排除A和C；当点P与点C重合，即x＝时，由上得f＝＋tan＝＋1，又当点P与边CD的中点重合，即x＝时，△PAO与△PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形，故f＝|PA|＋|PB|＝＋＝2，知f＜f，故又可排除D.故选B.答案B5.解析∵f(x)＝(x－)cosx，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除A，B；当x→π时，f(x)＜0，排除C.故选D.答案D6.解析根据对数函数性质知，a＞0，所以幂函数是增函数，排除A(利用(1，1)点也可以排除)；选项B从对数函数图象看a＜1，与幂函数图象矛盾；选项C从对数函数图象看a＞1，与幂函数图象矛盾.故选D.答案D7.解析当0≤x≤时，令f(x)＝cosπx≤，解得≤x≤；当x＞时，令f(x)＝2x－1≤，解得＜x≤，故有≤x≤.因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)≤的解集为∪，故f(x－1)≤的解集为∪.故选A.答案AB组两年模拟精选(2016～2015年)1.解析由题中图可知，a>1，f(0)＝log2(1－b＋1)，故01，g(x)＝loga(x＋1)，由x>－1以及g(x)单调递增知C项正确，故选C.答案C3.解析当2≤x<3时，0≤x－2<1，又f(x＋2)＝2f(x)，所以f(x)＝2f(x－2)＝2x－4；当3≤x≤4时，1≤x－2≤2，又f(x＋2)＝2f(x)，所以f(x)＝2f(x－2)＝－2(x－2)2＋4(x－2)＝－2x2＋12x－16.所以f(x)＝所以A正确.答案A4.解析y＝－(x－2)|x|＝作出该函数的图象，观察图象知，其递增区间为[0，1].答案A5.解析自变量x满足x－＝＞0，当x＞0时可得x＞1；当x＜0时可得－1＜x＜0，即函数f(x)的定义域是(－1，0)∪(1，＋∞)，据此排除选项A，D.又函数y＝x－单调递增，所以f(x)分别在(－1，0)和(1，＋∞)上单调递增，故选B.答案B
