2016—2017学年高一年级第二学期期末考试数学试题（理科）考生注意：（1）本试题满分150分，考试时间120分钟；（2）将各题答案按序号答在答题卡（机读卡）上，试卷考生保存。第Ⅰ卷客观题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．不等式表示的平面区域（阴影部分）为（）AOyxBOyxCOyxDOyx2.如果，那么下面不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A．B．C．D．4.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．an=n2-(n-1)B．an=n2-1C．an=D．an=5.在中，已知成等差数列，且，则()A．2B．C．D．6.的值是（）A.－B.－C.D.7.在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=（）A.B.C.D.18.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）ABCD9.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．10.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为，，则A、B两点的距离为（）A.B.C.D.11.已知向量，，则函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数12.函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,则的最小值是()A.12B.13C.24D.25第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=14.，若=10，则.15已知、满足，则的最大值为.16.已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为。三、解答题（17题满分10分,其余每小题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.若不等式的解集是，求不等式的解集.18.已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？19.设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.20.已知数列中的前项和为，又。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和。21.已知函数.（1）求的值（2）求的最大值和最小值.22.已知函数的最小正周期为，且在处取得最大值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角的对边分别为，若sinA+sinC=，且，求角B．2016—2017学年高一年级第二学期期末考试理科数学试题·参考答案一．选择题：1---5：DDCCB6---10：ABCBB11---12：AD二．填空题：13．14．15.616．三．解答题17.（本小题满分10分）解析：由已知条件可知，且是方程的两个根，……3分由根与系数的关系得，解得…5分所以变为…….7分即不等式的解集是……10分18.解：（1），得（2），得.19．解（1）由三角形面积公式，得，故.∵，∴.（2）当时，由余弦定理得，，所以；当时，由余弦定理得，，所以.20.解：(1)当时，…………………………………3分当时，，也适合上式………………………………………………5分数列的通项公式为。……………………………………………………………6分(2)由，得……………………………………………………………9分则数列的前项和为：…12分21、解：（I）（II）==,因为，所以，当时，取最大值6；22.解;（Ⅰ）由最小正周期为及，．由在处取得最大值，得．，．所以，函数的解析式为．（Ⅱ）由，得,由正弦定理得．又，由余弦定理得．，．所以角B等于．
