2015-2016学年河北省保定市定兴县三中高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．f（x）=3x+1B．f（x）=x3C．f（x）=x2D．f（x）=lnx2．复数在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合，则A∩（∁RB）=（）A．（1，2）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[1，2]4．设，，c=log32，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b5．已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x，命题q：∃x∈（﹣∞，0），|x|＞2﹣x，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）6．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1B．1C．﹣5D．57．如图，y=f（x）是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=（）A．﹣1B．0C．2D．48．函数y=ax（a＞0，a≠1）与y=xb的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）A．ba＞0B．a+b＞0C．ab＞1D．loga2＞b9．设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（）A．只有减区间没有增区间B．[﹣1，1]是f（x）的增区间C．m=±1D．最小值为﹣310．已知函数f（x）=x2﹣2ax+2a2﹣2（a≠0），g（x）=﹣ex﹣，则下列命题为真命题的是（）A．∀x∈R，都有f（x）＜g（x）B．∀x∈R，都有f（x）＞g（x）C．∃x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）D．∃x0∈R，使得f（x0）=g（x0）11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），若f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（3﹣x），f（2015）=2，则不等式f（x）＜2ex﹣1的解集为（）A．（﹣∞，）B．（e，+∞）C．（﹣∞，0）D．（1，+∞）12．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上．13．方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为．14．若函数f（x）=logax（其中a为常数且a＞0，a≠1），满足f（）＞f（），则f（1﹣）＞1的解集是．15．已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为．16．已知函数f（x）的定义域[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：x﹣10245f（x）121.521①函数f（x）的值域为[1，2]；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点；④如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线l：（t为参数，α为l的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：ρ2﹣6ρcosθ+5=0．（1）若直线l与曲线C相切，求α的值；（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x+y的取值范围．18．已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x﹣2．（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式．19．已知函数f（x）=mx+以（1，a）为切点的切线方程是3x+y﹣8=0．（Ⅰ）求实数m，n的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）求函数f（x）切线倾斜角α的取值范围．20．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，若函数f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．21．已知函数f（x）=log3x．（1）若g（2x+1）=f（x），求函数g（x）的解析式，并写出g（x）的定义域；（2）记h（x）=f（x﹣a）．①若y=|h（x）|在上的最小值为1，求实数a的值；②若A（x+a，y1），B（x，y2），C（3+a，y3）为y=h（x）图象上的三点，且满足y1，y2，y3成等差数列的实数x有且只有两个不同的值...
