山东省曲师大附中高三数学综合练习42新人教版VIP专享VIP免费

班级姓名考号成绩一、选择题（共10小题，每小题6分）1.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，直线A1E与GF所成的角是A．515arccosB．4C．510arccosD．22.已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m//，n//，则m//n；②若m//，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m//，则⊥.其中真命题的A．0B．1C．2D．33.锐二面角l的棱l上的一点A,射线AB且与棱成45角,与成30角,则二面角l的大小是.A30.B75.C60.D454.在空间与一个三角形三边所在直线距离相等的点的集合是.A一条直线.B两条直线.C三条直线.D四条直线5.设，，为两两不重合的平面，lmn，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则//；②若m，n，//m，//n，则//；③若//，l，则//l；④若l，m，n，//l，则//mn.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.46.直线与直二面角的两个面所成的角分别为,,21则21的范围是.A2021.B221.C2021.D20217.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异直线l、m，使得l//，l//，m//，m//;⑤存在直线l，直线m，使得ml//.其中，可以判定与平行的条件有A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内用心爱心专心题号12345678910答案ABCDA1B1C1D1A19.对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m,使m与lA.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线10.在直二面角—l—β中，直线a,直线bβ,a、b与l斜交，则A.a不和b垂直，但可能a∥bB.a可能和b垂直，也可能a∥bC.a不和b垂直，a也不和b平行D.a不和b平行，但可能a⊥b二、填空题（共4小题，每小题6分）11.已知平面,和直线m，给出条件：①//m；②m；③m；④；⑤//当满足条件时，有//m；（ii）当满足条件时，有m.(填所选条件的序号）12.多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）13.在正方体''''DCBAABCD中，过对角线'BD的一个平面交'AA于E，交'CC于F，则（1）四边形EBFD'一定是平行四边形（2）四边形EBFD'有可能是正方形（3）四边形EBFD'在底面ABCD内的投影一定是正方形（4）四边形EBFD'有可能垂直于平面DBB'.以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号）14.设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号).①X、Y、Z是直线②X、Y是直线，Z是平面③Z是直线，X、Y是平面④X、Y、Z是平面三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到EFA1的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）用心爱心专心APFECBA1EFCPB图1图2用心爱心专心